Расчет размерной цепи методом полной взаимозаменяемости

Задание:

Б₁ = 42мм.

Б₂ = 12 мм.

Б₃ = 216 мм.

Б₄ = 66 мм.

Б₅ = 32 мм.

Б₆ = 177 мм.

Б_Δ = 5^{+ 0,5} мм.

1.  Метод полной взаимозаменяемости

1.1.  Способ равных допусков

ТА1 = ТА2 = … = ТАm = TAcp =

TA_Δ = 0,5 мм = 500 мкм.
TAcp =

Назначим допуски на размер:

Б₁ = 42_-0,08 мм.

Б₂ = 12_-0,08 мм.          уменьшающие

Б₃ = 216_-0,1 мм.

Б₄ = 66^+0,08 мм.

Б₅ = 32^+0,08 мм.         увеличивающие

Б₆ = 177^+0,08 мм.

Проверка правильности назначения допусков:

500 = 0,08+0,08+0,08 – (– 0,08 – 0,08 – 0,1)

0=0

1.2.  Способ одного квалитета

Б₁ = 42мм.    i = 1,56

Б₂ = 12 мм.   i = 1,08(знач. i взяты из справочника М.А. Палей «Допуски и посадки» т.2 стр. 22)

Б₃ = 216 мм.  i = 2,89

Б₄ = 66 мм.    i = 1,86

Б₅ = 32 мм.    i = 1,56

Б₆ = 177 мм.  i = 2,52

Средний допуск соответствует IT 9 (a = 40).

Назначим допуски на размер:

 Б₁ =    мм.     

Б₂ =     мм.         уменьшающие

Б₃ =  мм.

Б₄ =    мм.       

Б₅ =    мм.         увеличивающие

Б₆ =  мм.

Проверка правильности назначения допусков:

500 = (74+62+145) – (– 62 – 42 – 115)

0  = (0) – (0)

2.  Метод селективной сборки

Средний допуск

TAcp =  мм.

Примем число групп n = 3

 = 750 мм.

Б₁ = 42_-0,250 мм.      T₁ = 250 мкм

Б₂ =  мм.     T₂ = 50 мкм            уменьшающие

Б₃ = 216_-0,450 мм.   T₃ =  450 мкм

Б₄ = 66^+0,250 мм.     T₄ = 250 мкм

Б₅ = 32^+0,250мм.      T₅ = 250 мкм          увеличивающие

Б₆ =  мм.  T₆ = 250 мкм

	Б1 = 42-0,250  мм		Б2 = 12 мм		Б3 = 216-0,450 мм		Б4 = 66+0,250 мм		Б5 = 32+0,250 мм		Б6 =  мм		БΔ = 5+ 0,5 мм
	es	ei	es	ei	es	ei	es	ei	es	ei	es	ei	es	ei
1	0	-83	498	483	0	-150	250	166	250	166	250	166	500	0
2	- 83	- 166	483	464	-150	-300	166	83	166	83	166	83	500	0
3	- 166	- 250	466	448	-300	-450	83	0	83	0	83	0	500	0

 

3.  Метод не полной взаимозаменяемости

3.1 Закон треугольника

– коэффициент рассеяния при законе распределения размеров Симпсона принимается равным 1/6.

t – коэфф., зависящий от процента риска. При P=0.27%, t=3.

          Соответственно:

     

мкм

3.1.1 Способ равных допусков.

T₁= T₂=T₃=T₄= T₅= T₆=T'_ср=167 мм

Назначим отклонение размеров:

Б₁ = 42_-0,167 мм.      T₁ = 167 мкм

Б₂ = мм.      T₂ = 167 мкм            уменьшающие

Б₃ = 216_-0,167 мм.    T₃ = 167 мкм

Б₄ = 66^+0,167 мм.     T₄ = 167 мкм

Б₅ = 32^+0,167мм.      T₅ = 167 мкм          увеличивающие

Б₆ =  мм.  T₆ = 167 мкм

Для того чтобы назначить отклонения размера Б₆, составим уравнения:

250=(E₀₆ + 83,5 + 83,5) – (-83,5 -83,5 -83,5) ;  E₀₆=- 167,5 мкм

 

3.1.2 Метод одного квалитета

Б₁ = 42мм.     i = 1,56

Б₂ = 12 мм.     i = 1,08

Б₃ = 216 мм.   i = 2,89 (значения i взяты из справочника М.А. Палей «Допуски и посадки» т.2 стр. 22)

Б₄ = 66 мм.     i = 1,86

Б₅ = 32 мм.     i = 1,56

Б₆ = 177 мм.   i = 2,52

а_с = 0,192– соответствует 12-му квалитету (а_с=160 – следующий квалитет 250 ед.).

12-му квалитету соответствуют допуска:

Б₁ = 42мм.     Т₁ = 0,25 мм