Математика \ Математические задачи энергетики

Математические задачи энергетики: Методические указания к выполнению контрольной работы, страница 12

Анализируя таблицу 18, видим, что полученное решение -f = -9 [0; 3; 3; 2,5; 4; 0] меньше предыдущего, но не является оптимальным, т.к. коэффициент при х1 в функции цепи положителен. Поэтому данный столбец будет разрешающим. Далее производим операции, аналогичные вышеописанным.

Таблица 19

bi

у2

y4

y1

0,5

0,5

–1

–1

l=1

х1

2,5

1

1

–2

–2

2

y3

1,5

–1

–1

2

2

–2

x2

3

–0,5

0

1

1

–1

–f

–14

–0,5

–2

1

1

–1

Таблица 20

b0

у2

y1

y4

0,5

–1

1

х1

3,5

–1

2

y3

0,5

1

–2

x2

2,5

1

–1

–f

–14,5

–1

–1

В таблице 20 приведено оптимальное решение:

–f = –14,5 [3,5; 2,5; 0; 0; 0,5; 0,5]

но т.к. необходимо было найти максимум, то  f = 14,5.

ЗАДАЧА № 5

Для заданного варианта системы электроснабжения составить логические схемы и уравнения безотказной работы потребителя по условиям безотказной работы потребителя по условиям безотказности и отказа.

Надежность объекта систем электроснабжения характеризуется количественными показателями, имеющими вероятностный смысл.

Перечислим некоторые показатели:

R(t) – интегральная функция распределения вероятностей безотказной работы:

R(t) численно равна доле начального количества объектов N(t = 0), не отказавших до произвольного, но фиксированного момента времени t* объектов n(tотк > t*);

F(t) – интегральная функция распределения вероятностей отказа:

F(t) численно равна доле начального количества объектов N(t = 0), отказавших до произвольного, но фиксированного момента времени t* объектов n(tотк £ t*).

Составление уравнений для определения безотказной работы потребителя предполагает понимание логических рассуждений по безотказности и по отказу.

Логические схемы расчета надежности получаются из технических схем на основе логических рассуждений, ведущих к цели расчета надежности. Логические рассуждения в расчетах надежности бывают двух типов – "по безотказности" и "по отказу". Строго говоря, расчет надежности возможен при использовании любого одного типа рассуждения. Два их типа необходимы только для того, чтобы выбрать простейшую логическую схему и, соответственно, простейшие расчетные соотношения.

Практически используются два трафарета логических рассуждений – "по теореме умножения вероятностей (союз И)" и "по теореме сложения вероятностей (союз ИЛИ)", причем, оба трафарета применимы к обоим типам логических рассуждений – "по безотказности" и по "отказу".

С учетом изложенного, логические рассуждения при составлении логических схем расчета надежности по технологическим схемам систем электроснабжения имеют следующий обобщенный вид: "система не откажет (откажет), если не откажет (откажет) этот ее элемент И (ИЛИ) тот, И (ИЛИ) вот этот, И (ИЛИ) …" и так далее.

Вариант задачи выдается преподавателем по таблице 21.

Для заданного варианта указывается:

-  вариант схемы электроснабжения, определяемый на основе рисунка 4 и таблицы 22;

-  вариант источника питания по таблице 23;

-  номер потребителя, определяющий узел включения трансформатора(ов).

Таблица 21

Варианты задания

Скачать файл