Электротехника \ Электроника и микросхемотехника

Операционный усилитель. Дифференцирующий усилитель на ОУ. Нелинейные функциональные преобразователи. Усилители-ограничители. Счетчики с недвоичным коэффициентом деления, страница 5

В качестве режекторного фильтра рассмотрим двойной Т-образный фильтр.

Для этого фильтра комплексный коэффициент передачи будет иметь вид

Во многих случаях фильтры 1-го порядка не обеспечивают необходимого затухания. Для получения фильтра n-го порядка можно соединить последовательно n фильтров 1-го порядка. Такой способ имеет ряд недостатков. Во-первых, вильтры влияют друг на друга и не могут работать на низкоомную нагрузку. Во-вторых, апериодические звенья имеют наиболее плавный переход от полосы пропускания к полосе подавления. Поэтому разница между асимптотической АЧХ и ее истинным видом в многозвенном фильтре будет очень велика. Например, фильтр 4-го порядка на частоте среза будет иметь коэффициент передачи 0,25, вместе с тем, большие частоты будут ослабляться явно недостаточно. Такой фильтр называется фильтром с критическим затуханием. Выходом из такой ситуации является использование фильтров, состоящих из звеньев 2-го порядка с декрементом затухания, меньшим 1, что становится возможным в случае применения ОУ. Такие устройства называются активными фильтрами.

Рассмотрим реализацию фильтров низких частот. Обозначим . Тогда передаточная функция фильтра в общем виде будет иметь вид

, где - действительные коэффициенты. Выбором этих коэффициентов можно обеспечить различные качества активного фильтра: резкий переход от полосы пропускания к полосе подавления, качественную переходную характеристику, гладкий вид ФЧХ и т.д. Для наиболее характерных частных случаев эти коэффициенты приводятся в справочной литературе для фильтров различных порядков. Рассмотрим эти частные случаи.

Фильтр с критическим затуханием. Основные его свойства указаны выше.

Фильтр Бесселя. Имеет плавный переход от полосы пропускания к полосе подавления, несколько лучше, чем фильтр с критическим затуханием. В качестве достоинств укажем на наилучшую переходную характеристику и гладкую ФЧХ.

Фильтр Баттерворта. АЧХ имеет длинный горизонтальный участок и быстро спадает за частотой среза. Переходная характеристика имеет колебательный характер.

Фильтр Чебышева. Имеет еще более резкий спад за частотой среза, но в полосе пропускания АЧХ не монотонна, а имеет волнообразный вид. Переходная характеристика имеет еще более колебательный характер.

Эллиптический фильтр. Имеет еще более крутой спад, чем фильтр Чебышева и еще большее время установления на переходной характеристике. Волнообразный характер АЧХ имеет не только в полосе пропускания, но и в полосе подавления.

Схемная реализация фильтров.

Для схемной реализации звеньев второго порядка, которые можно использовать для синтеза фильтров старших порядков, хорошо зарекомендовали следующие схемы.

Схема Саллена-Ки.

Передаточная функция такого фильтра имеет вид

, где .

Характерный частный случай можно получить, если положить , . В этом случае для реализации фильтров различного типа нужно менять . При величине =1 получим фильтр с критическим затуханием, 1,268 – фильтр Бесселя, 1,586 – фильтр Баттерворта, 2,234 – фильтр Чебышева с неравномерностью 3 дБ, 3 – схема переходит в автоколебательный режим. Поменяв местами резисторы и конденсаторы получим ФВЧ. Частота среза составит .