Напівпровідникові прилади. Електропровідність напівпровідників. Домішкова провідність, страница 4

де N_{n ,}N_p – концентрації основних носіїв в домішкових напівпровідникових структурах. З першої формули (2.5) випливає, що в напівпровіднику n-типу рівень Фермі знаходиться у верхній половині забороненої зони і тим ближче до зони провідності, чим більша концентрація донорів. З формули (2.6) випливає, що рівень Фермі у напівпровідниках p-типу знаходиться в нижній половині забороненої зони, і при збільшенні температури зміщується до середини забороненої зони за рахунок іонізації атомів основного напівпровідника. Енергетичні діаграми, що пояснюють зміщення рівня Фермі відносно середини забороненої зони, зображені на рис.   а), б).

Слід зазначити, що, розділивши в (2.5), (2.6) енергії W_Ф на заряд електрона q, вони перетворяться на рівність потенціалів Фермі і можуть бути більш зрозумілими для розуміння. 

Концентрація носіїв зарядів

В напівпровіднику n-типу основними носіями є електрони. Їх концентрація в стані теплової рівноваги визначається через рівень Фермі з допомогою формули:

 Концентрація неосновних носіїв – дірок:              

З порівняння формул (2.7) і (2.8) з врахуванням (2.5) і (2.6) витікає, що концентрація електронів в напівпровіднику значно перевищує концентрацію дірок, тобто:

.

Для напівпровідника р-типу, аналогічно, мона записати:

.

Оскільки навіть при незначній позитивній температурі практично всі домішкові атоми іонізуються, то концентрація основних носіїв повністю визначається концентрацією домішок і в широкому температурному діапазоні є величиною постйною. В той же час, виходячи з формул (2.3) і (2.4), можна стверджувати, що концентрація основних носіїв при зростанні неосновних носіїв зростає по експоненціальному закону.

Аналогічне ствердження  має місце і для напівпровідників р-типу.

Фактично з розглянутих рівнянь випливає, що збільшення кількості електронів при даній температурі завжди викликає пропорційне зменшення кількості дірок, і навпаки. У напівпровідниках має місце динамічна рівновага носіїв, тобто генерація пари в одному місці супроводжується рекомбінацією в іншому. В залежності від характеру процесів, виділяються декілька видів рекомбінацій: міжзонна; через рекомбінаційні центри; поверхнева.

При міжзонній рекомбінації електрони з зони провідності безпосередньо переходять у валентну зону  (рис. 2.5). При цьому виділяється енергія, що дорівнює ширині забороненої зони. Вона може бути виділена або у вигляді фотона (випромінювальна рекомбінація), або у вигляді фонона. Характер випромінювання залежить від будови зон напівпровідника. Для забезпечення рекомбінації необхідного характеру створюються рекомбінаційні центри (ловушки). Цей шлях забезпечення рекомбінації                   є досить ефективний і полягає в слідуючому.

В забороненій зоні напівпровідника можуть з’являтись локальні енергетичні рівні, які створюються за рахунок атомів домішок або дефектів кристалічної структури, енергетичні рівні котрих знаходяться в забороненій зоні, як правило, достатньо далеко від зони вільних рівнів та валентної зони. Глибокі локальні рівні, що знаходяться поблизу середини забороненої зони, є найбільш ефективними центрами рекомбінації. В таких випадках електрон з зони провідності переходить на локальний енергетичний рівень ловушки, а потім або переходить до валентної зони, або повертається в зону провідності.

Ймовірність зустрічі дірки з електроном, що знаходиться на локальному рівні, значно вище імовірності зустрічі її з рухомим електроном. Енергія при цьому виділяється двома порціями.

Поверхнева рекомбінація обумовлена тим, що на поверхні кристалу внаслідок її окислення, появи атомів домішок, наявності дефектів кристалічної решітки з’являються поверхневі стани, енергетичні рівні яких лежать в забороненій зоні.

Рівняння безперервності

Вище відмічалось, що, окрім теплового збудження зарядів, яке приводить до рівномірного їх розподілення по об’єму напівпровідника, існують і інші фактори, що приводять до зростання локальних концентрацій носіїв. Це можуть бути освітлення напівпровідника, опромінення його потоком заряджених часток, введення їх через контакти (інжекція) і т.п. Збуджуючі фактори задають початкову енергію носіям заряду, і при цьому теплова енергія напівпровідникової структури залишається незмінною. Тому створені надлишкові заряди не знаходяться в тепловій рівновазі з структурою напівпровідника і називаються нерівновісними. Їх особливість полягає в тому, що в об’ємі напівпровідника вони розміщені нерівномірно.