Фильтрация изображений. Изучение предварительной обработки видеоданных (Лабораторная работа № 5), страница 2

Множество всех входящих в окрестность пикселов вместе с центральной точкой представляют собой фрагмент изображения, который называют окном. Функция окна h задана в пределах его размеров m×n, где m – число строк, а n – число столбцов окна, при этом т < М и n < N.

Форма окна может быть произвольной, хотя на практике в большинстве случаев используется квадратная или прямоугольная форма. Для определения местоположения окна задаются координаты опорной точки (I, J), выбранной внутри окна. В случае прямоугольного окна в качестве опорной выбирают точку с координатами

Позиционирование окна h можно описать посредством движения опорной точки (I, J). Позиционирование окна h на относительную опорную точку (r,s) соответствует сдвигу окна на вектор (r – I, s – J),

Операцией над изображением называется процедура, в результате которой исходное изображение f(x, y) преобразуется в другое – f'(x, y). Аналитически она записывается в виде

где Т – оператор преобразования исходного изображения. Операция над изображением называется локальной, если f(x, y) зависит от значения f(x, y) в точке (x, у) множества NS(x, y). Если NS(x, y)={(x, y)} и f'(x, y)=T(f(x, y)), то Т называется точечной операцией. Она является специальным случаем локальной.

Линейные локальные операции можно представить в виде

где h(i, j) – локальный оператор (или оператор окна), который определен в окрестности NS(x, y). Поведение функции h в окне NS может быть задано пользователем путем указания ее значений в клетках окна. Выражение (5.6) представляет собой дискретную свертку f и h.

В области пространственных частот это выражение может быть записано как произведение спектров f и h, т.е. F×H. Поэтому локальный оператор можно рассматривать как фильтр пространственных частот.

На эффективность алгоритмических решений существенное влияние оказывает представление данных. Наиболее целесообразным является иконическое представление, при котором отсчеты полутонового или бинарного: изображения, образующие двумерный массив, хранятся в памяти в векторной форме. Для изображения f размером M×N значение элемента изображения f(х, у) с координатами (х, у) заносится в память с индексом

где х – индекс столбца (слева направо), а у – индекс строки (сверху вниз). Строка изображения соответствует при этом обычно одной записи (record) файла. При M = N =512 и G = 256 полутоновое изображение занимает в накопителе 256 кбайт. В некоторых изображениях формат видеоданных задается т.о., что первая запись резервируется для общей управляющей информации, а первая строка изображения записывается, начиная со второй записи.

Векторные (многоканальные) изображения могут быть однозначно представлены последовательностью скалярных изображений f₁, f₂, …, f_n. Отдельные матрицы изображений f₁, f₂, …, f_n образуют в итоге одну трехмерную матрицу размером M×N×n, элементом которой является значение изображения f_i(x, y), соответствующее координатам (x, y, i). Линейное позиционирование элементов трехмерной матрицы изображения можно осуществить несколькими способами, располагая пикселы в памяти: а) построчно; б) поканально; в) канально – строчным способом.

При построчном формате одна запись состоит из строки элементов изображения, принадлежащих одному скалярному изображению f_i. При этом в памяти последовательно располагаются n записей для отдельных строк векторного изображения. Элемент f_i(x, y) изображения располагается на позиции

В поканальном формате в накопитель последовательно заносятся значения элементов сначала первого канала f₁, затем второго f₂ и наконец с – го f_c. Элемент изображения f_i(x, y) располагается на позиции

В канально – строчном формате n – я запись состоит из М групп по n значений в каждой одноименных пикселов одной из строк векторного изображения f. При этом с канальных значений f₁(x, y), f₂(x, y), ..., f_c(x, y) располагаются непосредственно друг за другом.