Синтез дискретных автоматов без памяти. Синтез дискретных автоматов с памятью (Глава 2 учебного пособия "Основы электронной вычислительной техники и программирования"), страница 3

2.9   Свойства элементарных автоматов

Элементарные автоматы применяются в качестве элементов памяти. Они имеют два устойчивых внутренних состояния (0 или1), которым соответствуют два различных значения выходного сигнала. Будем обозначать внутренние состояния элементарных автоматов и сигналы на их прямых выходах одинаковыми буквами:

и кодировать их цифрами 0 и 1.

Элементарные автоматы могут иметь несколько входов различного назначения. Каждому состоянию входов соответствует некоторый период, и по известной паре внутренних состояний , то есть паре , можно определить вызвавшую такой переход комбинацию сигналов на входах элементарного автомата.

Функции, описывающие сигналы на входах элементарных автоматов (элементов памяти), называются функциями возбуждения.

Элементарные автоматы, у которых одно внутреннее состояние устойчиво при отсутствии сигнала на входе, а другое – при его наличии, называются элементами памяти без фиксации воздействия (задержками). Это реле, линии задержки, D-триггеры. Функция возбуждения этих автоматов совпадает с функцией переходов:

RS-триггер (триггер с раздельной установкой, с раздельными входами) – элементарный автомат с двумя устойчивыми состояниями 0 и1, парафазным выходом и входами R и S. Входы R предназначены для установки триггера  в состояние 0, входы S – в состояние 1. Состояние входов  (комбинация входов RS) не используется. По виду перехода  можно определить состояние входов, обусловившее данный переход, то есть найти значения функций возбуждений ,  (рисунок 2.9, а). Для RS-триггера функции переходов и возбуждений связаны соотношением:

Т-триггер (триггер со счетным входом) имеет два устойчивых внутренних состояния 0 и 1 только в том случае, если длительность входного сигнала меньше времени установки триггера в новое состояние. Такие сигналы, как и входы, на которые они поступают, будем называть импульсными (динамическими). Выход Т-триггера – парафазный. Под действием импульса на входе Т изменяется внутренне состояние Т-триггера. Поэтому функции переходов и возбуждения входа Т связаны соотношениями:

При дополнении схем Т-триггеров входами раздельной установки получают RST-, RT-, ST-триггеры.

Рис.2.9.

JK-триггер (универсальный триггер) имеет два устойчивых внутренних состояния, если входы импульсные: J – установка в 1, K – установка в 0. При одновременном действии сигналов J, K триггер работает как T-триггер. Выход  JK-триггера парафазный. Функция переходов и функции возбуждений по входам J и K связаны соотношением:

В зависимости от вида перехода  функции возбуждений  принимают значения 0,1 или безразличное в соответствии с таблицей (рисунок 2.9,б).

Если длительность входного сигнала много больше времени установки автомата в новое внутреннее состояние, то такие сигналы, как и входы, на которые они воздействуют, называются потенциальными (статическими).

Элементарные автоматы типа T- (ST-, RT-, RST-) и JK-триггеров применяются в качестве элементов памяти автоматов импульсными входами. Элементарные автоматы без фиксации воздействия (задержки) мы будем использовать при синтезе автоматов с потенциальными входами. В схемах на РКЭ – это реле, в бесконтактных схемах – задержки сигналов в самих логических элементах. RS-триггеры применяются как элементы памяти и при импульсных, и при потенциальных входах.

В состав некоторых серий интегральных микросхем входят JK-триггеры с потенциальными входами J, K. Они имеют, как правило, четыре устойчивых внутренних состояния и строятся, по крайней мере, из двух  RS-триггеров. При применении таких JK-триггеров получаются схемы автоматов с потенциальными входами и двухступенчатой памятью. Общее число устойчивых внутренних состояний автомата в этом случае равно .

2.10   Синтез дискретных автоматов с памятью

Заданием на синтез, как правило, является словесное описание дискретного автомата с памятью, которое должно давать возможность определить число входов, выходов и внутренних состояний. Часто при этом указывается и элементная база (система элементов),  что позволяет определить потенциальные или импульсные входы автомата.