Анализ дискретных автоматов без памяти. Анализ дискретных автоматов с памятью на триггерах (Глава 2 учебного пособия "Основы электронной вычислительной техники и программирования"), страница 5

-  под действием импульсного сигнала d автомат совершает замкнутый цикл переходов через состояния 00, 01, 10; если работа автомата  начнется из состояния 00, то в промежутках между импульсами d с выходов a, b можно считывать двоичный код, показывающий количество этих импульсов (0,1,2). Счет их ведется по модулю 3;

-  поскольку под действием сигнала c автомат из любого устойчивого состояния переходит в состояние 00, то это сигнал “сброс” в состояние 00;

-  внутреннее состояние 11 являемся недостижимым, так как в нем автомат может оказаться только в момент подачи питания. Из цикла нормальной работы оно выпадает;

-  переход из 01 в 10 совершается с состязанием элементов памяти, однако это не влияет на устойчивость работы автомата если длительность импульса d достаточна, чтобы вызвать переход, и такова, что  к моменту установки триггеров в новое внутреннее состояние.

Пример 2.13. Выполнить анализ автомата, схема которого приведена на рис.2.22,а.

Решение. Элементами памяти этой схемы являются JK-триггеры с входной логикой. Выходы автомата – :

.

Анализируется автомат Мура.

Рис.2.22.

Можно заметить, что входы  предназначены для раздельной записи 1 в триггеры, а сигнал на входе  все элементы памяти сбрасывает в 0.

Таким образом, имеет смысл исследовать работу автомата, учитывая лишь входной сигнал .

Определим функции возбуждений:

Учитывая тип триггеров, находим функции переходов автомата:

По полученным ДНФ функций переходов заполняем отмеченную таблицу переходов (рисунок 2.22,б). Обозначив в таблице устойчивые состояния, строим граф переходов (рисунок 2.22,в).

Из графа видно, что ни из состояния 000, ни из состояния 111 автомат не уходит, если на него действует только сигнал , и все внутренние состояния устойчивы при его отсутствии. Контур 001-010-100 показывает, что импульсным сигналом  единица сдвигается в сторону старших разрядов, а затем снова оказывается в младшем. Сдвиг влево кода, ранее записанного в триггеры автомата, также можно видеть и в замкнутом контуре 011-110-101.

Таким образом, анализируемый автомат представляет собой кольцевой трехразрядный регистр сдвига влево, причем  – управляющий сдвигом вход;  – вход сброса в состояние 000; () – входы записи единицы в разряды регистра.

Пример 2.14. Определить, как функционирует автомат, схема которого приведена на рисунке 2.21,г.

Решение. Непосредственно по схеме автомата назначение входов  и  определить затруднительно. Поэтому при анализе будем считать, что схема имеет два входа , два выхода  и два элемента памяти типа RS-триггеров.

Запишем функции выходов и функции возбуждений:

Определим функции переходов автомата:

Учитывая, что анализируемый автомат - автомат Мура, по полученным ДНФ функций переходов строим отмеченную кодированную таблицу переходов (смотрите рисунок 2.21,д) и граф. переходов (рис.2.21,е). Исследуя с помощью таблицы и графа переходов работу автомата, можно сделать вывод, что он работает как JK-триггер с потенциальными входами. Считая состояние 00 – нулевым состоянием триггера, а 11 - единичным, получаем, что вход  аналогичен K-входу, вход  - J-входу. Выход  - прямой, а  -инверсный. Внутренние состояния 01 и 10 устойчивы, пока сигнала вызвавшее переход в это состояние, равны единице.

Если входные сигналы таковы, что изменение состояния входов  на состояние  происходит быстрее, чем установка RS- триггеров в новое состоянии, то автомат работает устойчиво.

Если же задние фронты прямоугольных потенциальных сигналов  затянуты, то в работе автомата возможны сбои. Пусть изменение состояния входов  на состояние  происходит так, что на некоторое время, большее чем переходные процессы в RS-триггерах, на входах появится комбинация . Тогда из внутреннего состояния 01 автомат перейдет в 11, а затем в 10. Таким образом, из-за состязания входов при пологих задних фронтах входных сигналов исследуемая схема может работать неустойчиво.