Входные преобразователи. Обработка сигнала, страница 31


3.3 Обработка сигнала    

Поэтому для целей измерения мы применяем глубокую отрицательную обратную связь, которая зависит от требуемой точности, временной и температурной стабильности делителя, нечувствительности к мешающим воздействиям. Следует отметить, что применение обратной связи не приведет к уменьшению в усилителе аддитивных помех. Кроме того, применение обратной связи повлияет на величину входного и выходного импеданса усилителя. Это иллюстрируется на примере измерительного усилителя, показанного на рис. 3.37, который используется для измерения малых электрических токов. Здесь входной ток преобразуется в пропорциональное ему выходное напряжение. Простые выкладки показывают, что коэффициент передачи этой схемы равен



Рис. 3.37. Измерение малых электрических токов измерительным усилителем «ток-напряжение»


Усилитель без обратной связи обычно реализуется в виде так называемого операционного усилителя. Это усилитель с чрезвычайно большим коэффициентом усиления А0, очень высоким входным импедансом R’I , и низким выходным импедансом R'0 . Поэтому мы можем предположить, что RI' » R и, следовательно, входной ток i(будет почти весь протекать через резистор R. Тогда получаем, что ii =(vi -v0)/R. Мы можем предположить также, что R » R'0 ; поэтому v0-A0vi , и в результате ii = -v0 (l + A0)/RA0 .


Измерительные приборы в электрических измерениях____________

при условии, что R'i » R » R'0 . Ясно, что эта схема преобразует входной ток ii, в выходное напряжение vo. Коэффициент передачи имеет размерность импеданса; поэтому усилитель такого типа часто называют трансимпедансным усилителем.


Входной импеданс такого усилителя очень мал. Входное сопротивление усилителя равно Ri =vi/ii. В случае трансимпедансного усилителя, то есть усилителя, преобразующего ток в напряжение, его входное сопротивление можно найти воспользовавшись тем, что ii = (vi -v0)/R и v0 = -A0vi:

При условии, что a0 r'i » R » R'0 , получим:



Оказывается, что обратная связь уменьшает входное сопротивление в 1 + A0 раз.


Выходное сопротивление схемы также уменьшается. Выражение для выходного сопротивления имеет вид:


где ток ii — это выходной ток усилителя в режиме короткого замыкания, причем в качестве положительного направления этого тока выбрано такое, при котором ток вытекает из усилителя со стороны выходной клеммы, отмеченной знаком +, и втекает в усилитель со стороны выходной клеммы, отмеченной знаком — .

В нашем случае обратная связь уменьшает как входное, так и выходное сопротивления приблизительно в 1 + А0 раз. Это становится очевидным при стремлении А0 к нулю, что равносильно удалению операционного усилителя, но сохранению R'i и R’0 .


Выходное сопротивление усилителя с обратной связью можно также определить, воспользовавшись теоремой Тевенина: R0 = v0 /iS, где ток короткого замыкания is равен iS≈-A0viR’0 . Вспоминая, что R » R'0 и А0 > 1 , находим: iS-a0 vi/R'0 . В случае короткого замыкания на выходе входное напряжение равно vi =iiRRi’(R + R0')≈ iiR , так что ii -ii AQR/R'0 . Напряжение холостого хода на выходе равно v0=-ilRA0/(1+AQ), в результате для выходного сопротивления имеем:


при условии, что R'i » R» R'0 и a0 > 1. Таким образом, мы видим, что операционный усилитель с внешней обратной связью (рис. 3.37(а)) эквивалентен


3.3 Обработка сигнала 

усилителю с внутренней обратной связью (рис. 3.37(b)), если Ri = r/a0 , R0 = r’0 /a0 и v0 = -ii R .

Следующий пример дает представление о типичном порядке величин для такого усилителя с обратной связью. Если для создания усилителя, преобразующего ток в напряжение используется операционный усилитель с параметрами R'i = 1 МОм, R'0 = 100 Ом и А0 = 105 и сопротивление резистора обратной связи равно R =10 кОм, то эквивалентный усилитель с обратной связью будет обладать входным сопротивлением Ri =0,1 Ом, выходным сопротивлением Ri = 0,001 Ом и коэффициентом передачи v0 / ii = — 10 кОм.