Создание модели объекта управления (Лабораторная работа № 3), страница 2

S1, S0 - настройки регулятора соответственно пропорциональная и интегральная части.

3. Порядок выполнения экспериментальной части работы

   3.1. Описание объекта управления и условия функционирования

В данной лабораторной работе выполняется построение модели работы запорно-регулирующей арматуры R 209 (производство фирмы Belimo) совместно с работой привода (NR24-SR) со встроенной функцией ПИ-регулятора.

Описание объекта:

Работа запорно-регулирующей арматуры R 209 (шарового крана)  описывается линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами: a_2*x”(t)+ a_1*x’(t)+ a_0*x(t)= b_0*u(t),

где

x(t) – выходной параметр объекта – угол поворота (открытия) шарового крана, град;

u (t) – входной параметр объекта – скорость вращения привода, об/мин (моделируется с помощью функция Хэвиссайда, т.е. скачкообразное возмущение);

a_2, a_1, a_0, b₀– коэффициенты дифференциального уравнения - a₂=14, [с²/ град]; a₁=4.15, [с / град]; a₀=2.21, [с / град]; b₀=0.119, [1/ об/мин].

Арматура обладает следующими конструктивными особенностями:

-  диапазон углов поворота (влияющий на расход среды) – от 0 (полный расход) до 90 (нулевой расход) град;

-  диапазон углов поворота (c учетом механических ограничителей крана) – от -20 до 110 град.

Начальными условием является положение шарового крана на уровне - 20 град.

   3.2. Реализация модели в среде Simulink пакета инженерного проектирования MatLab

В пакете MatLab имеется специальная среда для исследования и моделирования систем контроля и управления – пакет Simulink. Создадим в данной среде модель, описывающую работу запорно-регулирующей арматуры R 209  совместно с  приводом (NR24-SR) – ПИ-регулятором, при задании максимального времени работы модели - 150 с(внешний вид модели, приведен на рис. 3.5).

Рис. 3.5 Модель работы запорно-регулирующей арматуры R 209  совместно с  приводом (NR24-SR)– ПИ-регулятором

В ходе моделирования рассматривается только процесс закрытия арматуры путем формирования задания для ПИ-регулятора – 90 градусов. Определим стандартный вид возмущающего воздействия u(t), чтобы была возможность сравнивать переходные процессы. Это скачкообразное возмущение (функция Хэвиссайда) u(t)=const является наиболее неблагоприятным, и вследствие, этого, принято стандартным для изучения систем регулирования, рис. 3.6. Оно реализуется элементом Step раздела Source.

Рис. 3.6 Скачкообразное возмущение

3.3. Выполнение самостоятельного построения модели и анализа результатов моделирования

Выполнить исследование работы модели запорно-регулирующей арматуры R 209  совместно с  приводом (NR24-SR) – ПИ-регулятором и оценить полученные результаты в следующей последовательности:

1.Построить модель объекта с учетом того, что коэффициенты дифференциального уравнения - a₂=8, [с²/ град]; a₁=2.18, [с / град]; a₀=1.03, [с / град]; b₀=0.0591, [1/ об/мин].

2. Найти настройки регулятора (обеспечивающие процесс регулирования) в случае если диапазон их допустимых значений от 0 до 2.

3. Выполнить моделирование полного открытия (задание для регулятора – 0 град.) с учетом возможного диапазона углов из-за механических ограничителей крана.

4.Снять временные характеристики с входов и выходов модели с помощью элементов Scope библиотеки Simulink.

5.Объяснить работу модели при различных настройках регулятора.

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

–   цель и краткое теоретическое описание лабораторной работы;

– входные данные модели, которые использовались при моделировании в табличной и/или графической форме;

– экспериментально полученные результаты моделирования в графическом виде и внешний вид полученной модели в среде Simulink;

– выводы о работе модели при различных  настройках регулятора.

Вопросы для самоконтроля:

1.  Описать формульную зависимость для линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами?

2.  Перечислить и описать этапы составления структурной схемы решения линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами?

3.  Описать формульную зависимость для ПИ-регулятора?

4.  Привести график реализации функции Хэвиссайда?

5.  Что такое интегрирующее звено?

6.  Что такое сумматор?

Список рекомендуемой литературы

1. Герман-Галкин С.З.. MatLab & Simulink Проектирование мехатронных систем на ПК. М.: Корона-Век, 2008. 368 с.

2. А.С. Кулик   Основы моделирования систем: учеб. пособие / А.С. Кулик. -Х. Харьк. авиац. ин-т, 1998. -95с.