Лабораторная работа. Составная конструкция

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра механики

Расчетно-графическое задание №1

Теоретическая механика

 
 


По дисциплине:

                             (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Составная конструкция

Вариант-18

Шатилов А.В.

 
 


Выполнил: студент  гр. НГ-03____________               

                                                                                          (подпись)                                        (Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

       профессор

 

 Горшков Л.К.

 
 


ПРОВЕРИЛ:            

   (должность)                             (подпись)                                       (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2004

Задание: Найти опорные реакции и реакции промежуточных шарниров составной конструкции от заданной нагрузки.

            Дано:

          Р=20кН

         

          М=28кН·м

          Q=4*28=112кН

          Найти:

RA, RB ,RC, RD, MA

 

Кинематический анализ:

5 неизвестных (AX, AY,CX,CY,MA)

 3 уравнения  

задача 2 раза статически неопределима

          Точка А – жесткая заделка (3 реакции).

          Точка С – шарнирно-неподвижная опора (2 реакции).

          Задача 2 раза статически неопределима, поэтому требуется 2 дополнительных условия. Для отыскания дополнительных уравнений расчленим конструкцию на элементы и рассмотрим равновесие этих элементов.

Решение:

Сначала примем за элемент равновесия элемент СD.

На этот элемент действуют неизвестные реакции шарниров и момент пары. Указанные реакции раскладываем на составляющие по осям координат:

Уравнения равновесия указанных сил имеют вид:

          ==0;            (1) 

=0;                        (2)

;                  (3) 

Примем теперь за объект равновесия

                     элемент DB.

;                    (4)

;                      (5)

;  (6)

                                            Дополнительные уравнения:

                               1)

                             2)

                                                                     Рассмотрим теперь третий участок BA:

;                   (7)

;                 (8)

                                                                           .         (9)

 

                                                      Дополнительные уравнения:

                               1)

                                                                      2)

В результате у нас получилось 9 уравнений и 9 неизвестных:

Из уравнения (3), получим : ;

Из уравнения (4), ХВ :

Из уравнения (7), ХА :

Теперь из уравнения (6), YB :  

Из (5) уравнения: YD =YB =

Из (2) уравнения: YC =YD =

Из (8) уравнения:                                             

Момент в жёсткой заделке А, найдём из уравнения (9):

XА

YА

XВ

YB

ХС

YС

XD

YD

МA

5

5

15

5

Контроль решения задачи:

1)       ;

          -15+20-5=0

          0=0.            

2)      

         

0=0.            

3)      

;

0=0.      

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
382 Kb
Скачали:
0