Общее и частное решение уравнения (контрольная работа по дисциплине "Введение в теорию уравнений")

Страницы работы

1 страница (Word-файл)

Содержание работы

Контрольная  работа по введению в теорию уравнеий  № 1. (10 баллов  максимум)

Группа №_____________________

ФИО студента______________________________________________________________

(внимание: анонимные работы не проверяются)

Выберите единственный  верный вариант ответа из предложенных. Выбор обоснуйте. Варианты ответов  без обоснований не принимаются к проверке.

1. Общее решение уравнения (х2 -1)у¢+2ху2=0   имеет вид

а)   у(ех-1+С)=1, у=0     б) у(ln +C)=1, у=0       в) Су ln =1, у=0              (1 балл)

2. Частное  решение уравнения (х -у)dx+(x+y)dy=0  в точке (1; 0) имеет вид

а)   ln(x2+y2)+ 2arctg() =0    б) ln +arctg() =1, у=0       в) ln(x2+y2)+ 2arctg() =1   

                                                                                                                                            (1 балл)

3. Общее решение уравнения 2х3у¢= y (2х2y2)   имеет вид

а)   у=, у=0     б) у=, у=0       в) x=, у=0                        (2 балла)

4. Частное  решение уравнения х2у¢+xy+1=0 при выполнении условия у(1)=1  имеет вид

а)   ху+ln=0     б) xу= - ln,  у=0       в) xy+ ln=1                                                      (2 балла)

5. Общее решение уравнения х¢= y2+x  имеет вид

а)   у=2x+Cx2, у=0     б) у=, x=0       в) y2= -x+Cx2, x=0                                (2 балла)

6. Частное  решение уравнения ху¢- 3у = ехх4 ,   удовлетворяющее начальным условиям у=е при х=1,   имеет вид

а)   ху3= е                  б) у= х3х +1)                   в) y=х3ех                                                  (2 балла)

Похожие материалы

Информация о работе