Расчет металлоконструкции фермы портала

Страницы работы

Содержание работы


Расчёт металлоконструкции фермы портала.

Расчётная схема.

а = arctg h/ 2/3*L = 2/0,8=680                  в= 2(90 - а)=2(90-68)=440

Удаляем опоры и заменяем их реакциями. Вырезаем узлы фермы (вычерчиваем схему вырезанных узлов).

                                   1                                       4                              6


                      А                            2                     0           5                              В


   q


                                Rха                                                                Rхв


                                          Rау                                           Rву

Определяем опорные реакции:

В вертикальной плоскости:                      Rау=Rву= q/2

В горизонтальной плоскости:              q*1,6+Rау*0,8 – Rву*4 – Rах*2=0

Rах=1/2(40*1,6+20*0,8 – 20*4)=0

Rах=Rвх=0

Составляем уравнения равновесия для отделяных узлов фермы, предполагая что все стержни растянуты.

Узел А:                                 Уравнения равновесия:

                       1

        А           а                            ОУ: Rау+SА1*sinа = 0

                           2                      ОХ: SА1*cosa +S А2= 0

             Rау

SА1 = - Rау / sina = 20 /sin680 = - 21,6т

SА2= - SА1*cosa = 21,6*cos680 = 8т

Узел 1:                                 Уравнения равновесия:

           1                   3(4)                ОУ: SА1*sina+S12*sinа = 0

                           ОХ: S 13 +S12*cosa - S*cosa = 0

     А              2                               -S А1 =S 12 =21,6т

S 13(4) =SА1*cosa - S12*cosa

S 13(4) = (-21,6 – 21,6)*cos680 = - 16 т      

 

Узел 2:                                 Уравнения равновесия:

4

                 SА2 =8т               ОУ: S24 =- S12 = - 21,6т

   А                        3           S12 =21,6т            ОХ: SА2 =- S25 = - 8т

S 23 =0

Так как ферма симметрична относительно оси 0-0, то нагрузки в соответствующих стержнях равны:

 Узел 4:   (проверка)                    Уравнения равновесия:

                    q

ОУ: S14 =- S46 =0      16 – 16 =0

    1                           6        ОХ: S24*sina+S54*sinа +q= 0

(-21,6*2)sin680 +40 = 0

        2                 5

SА1 = SВ6 = - 21,6т

                              SА2 = SВ5 = 8т

                                                      S14 = S64 = -16т

                                                                              S12= S56 = 21,6т

                                                                                                        S24= S54 = - 21,6т

Максимальная нагрузка 21,6 т (растяжение).

Из условия прочности находим максимальную допустимую площадь:

бmax  = к*Smax  / F <=[б]

Металлическую конструкцию делаем из стали 10Г2СД при [б]=200 Мпа

Fmin = k * S max / [б] =1,5*216*103 / 200 =1590 мм2 =15,9 см2

К – коэффициент запаса прочности

Подбираем стандартный профиль – уголок № 9 с толщиной стенки а=18мм, высотой h=160 мм ис площадью сечения 15,9 см2.

Рама

Расчётная модель


На ра действует изгибающий момент:

Мизг.max=q*L2/2=40*2,4=96 т*м

RА=RВ=20 т

Минимальный момент сопротивления из расчёта на изгиб:

Условие прочности:

бmax= Мизг.max *k /Wv     [б]=180 Мпа       k=2

Wv=Мизг.max*k / [б]=900*106*2 / 200=9,6*106 мм3=9600 см2

 

Принимаем  в/h=1/2

W=в*h2 /6=h*h 2/ 12=W

 


  h=3    12W =12*9600=48см 

в=24 см

Подбираем стандартный профиль короб 48*24 см.

 

Похожие материалы

Информация о работе