Моделирование переходного процесса объекта управления (Контрольная работа № 1)

Страницы работы

Содержание работы

Тема контрольной работы №1: Моделирование переходного процесса объекта управления

(по дисциплине «Моделирование систем и процессов управления»).

Задание. Объектом управления (ОУ) является процесс изменения уровня в 2-х последовательно соединенных емкостях (рис. 1).

F2

 

F1

 
 

Рис. 1. Объект управления

На рисунке приняты следующие обозначения:    Gвх, Gвых, G12 – расход жидкости на входе, между емкостями и на выходе из системы:

;                                                                        

          ;                                                                     

          ;

          Fj – площадь поперечного сечения j-ой емкости;

          hj – уровень жидкости в емкости j;

          vj – положение j-го клапана;

          α1, α12, α2 – параметры;

H1, H2 – напор жидкости на выходе и входе.

Изменение уровней в емкостях описывают нелинейные уравнения состояния анализируемой системы (уравнения материального баланса):

,                          (1)

.                        (2)

Начальные значения уровней в емкостях определяют по уравнениям:

                              (3)

                            (4)

          Управление уровнем осуществляют изменением степени открытия клапана, номер () которого указан в таблице вариантов задания (в строке «Управляющее воздействие u(t)»). Начальное  и конечное  значения управляющего воздействия заданы в таблице вариантов задания.

Изменение управляющего воздействия во времени u(t) задано формулой:

    ,                                       (5)

где значения моментов времени  и  заданы в таблице вариантов задания.

Положения остальных клапанов остаются в процессе управления неизменными (заданы в таблице вариантов задания).

При выполнении контрольной работы №1 необходимо:

1. Составить математическую модель ОУ в пространстве состояний (в виде системы дифференциальных и алгебраических уравнений первого порядка).

2. Составить разностную модель объекта управления (квантование времени выполнить с постоянным шагом с.).

3. Моделированием на ЭВМ построить графики изменения во времени уровней в емкостях.

Гр. ВХАЗ-250: вариант задания (табл. 1) соответствует номеру в списке группы.

Таблица 1. Параметры объекта управления

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

F1

2

1

1

2

1

2

3

1

2

1

3

2

4

F2

1

1

1

1

2

1

2

2

1

1

2

1

2

H1

3

5

3

3

5

4

4

5

6

5

4

5

3

H2

0

0

0,5

1

0,1

0,5

0,2

1

0,5

0,5

0

0

0

t0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

t1

5

6

8

9

10

11

10

9

8

7

6

5

4

v1(0)

0,5

0,6

0,5

0,43

0,5

0,2

0,6

0,3

0,5

0,6

0,6

0,3

0,5

v2(0)

0,5

0,4

0,6

0,5

0,6

0,6

0,6

0,7

0,8

0,7

1,0

0,7

0,5

v12(0)

0,3

0,25

0,25

0,3

0,5

0,25

0,6

0,3

0,5

0,5

0,6

0,3

0,5

Управляющее воздействие

u(t)

v1(t)

v12(t)

v2(t)

v1(t)

v1(t)

v1(t)

v2(t)

v12(t)

v12(t)

v2(t)

v1(t)

v1(t)

v2(t)

u(T)

0,9

0,5

0,35

0,9

0,9

0,7

0,8

0,2

0,2

0,7

0,9

0,8

0,8

T

8

9

10

11

12

13

13

12

11

10

9

8

7

α1

1

1

1

1

1

1

2

2

1

2

2

2

1

α2

2

1

1

2

2

2

1

1

2

1

1

1

1

α12

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Похожие материалы

Информация о работе