Синтез адаптивной системы демодуляции КАМ‑сигналов, страница 3

Во временном окне  с номером  в момент времени  сформируем вектор параметров математической модели канала связи

,

(4.2.1)

где  - число символов, вступивших в интерференцию в этом окне. Предполагается, что во временном окне  с номером  в момент времени

,

(4.2.2)

где  - вектор случайных отклонений параметров матема-тической модели канала связи от своих средних значений.

Тогда в момент времени  уравнения (4.1.1)-(4.1.3) можно записать в следующем виде

,

(4.2.3)

,

(4.2.4)

,

(4.2.5)

,

,

(4.2.6)

,

где  - оценки амплитуд синфазной и квадратурной составляющих КАМ‑сигнала, вычисленные в результате решения задачи демодуляции на предыдущих шагах.

Из частных показателей эффективности (4.2.3)-(4.2.6) сформируем обобщенный показатель эффективности

.

(4.2.7)

Минимизация обобщенного показателя эффективности (4.2.7) по переменным  и  при ограничении (4.2.2) приводит к следующему рекуррентному алгоритму идентификации:

,

(4.2.8)

,

(4.2.9)

; ,

(4.2.10)

,

(4.2.11)

,

(4.2.12)

.

Таким образом, идентификация математической модели канала связи осуществляется по алгоритму (4.2.6), (4.2.8)-(4.2.12), в котором используются результаты демодуляции КАМ-сигнала, принятого в предшествующие моменты времени. Этот алгоритм обеспечивает получение оценок импульсной функции и угла фазового запаздывания несущей, которые обращают в минимум обобщенный показатель эффективности идентификации математической модели (4.2.7). Из выражения (4.2.7) следует, что полученные оценки импульсной функции и угла фазового запаздывания несущей обращают в минимум текущие значения сигнала рассогласования между принятым КАМ-сигналом и его прогнозом (4.2.3); средние по времени значения сигнала рассогласования (4.2.4), усредненные в  временных окнах, и средние по времени квадраты отклонений текущих значений сигнала рассогласования от своих средних значений  (4.2.5).

В отличие от известных байесовских алгоритмов оптимального оценивания, разработанный алгоритм идентификации модели канала связи не требует знания законов распределения вероятностей шумов, действующих в канале связи. Поэтому его можно использовать в адаптивных системах демодуляции КАМ-сигналов, принятых в рассматриваемых условиях.

Алгоритм (4.2.6), (4.2.8)-(4.2.12) реализует закон ПИД-регулирования параметров математической модели канала связи, поэтому он обеспечивает более высокую скорость сходимости оценок по сравнению с фильтром Калмана, который формирует оценки этих параметров, пропорциональные сигналу рассогласования.

На рисунке 4.3 изображена система, реализующая разработанный алгоритм идентификации математической модели канала связи.

Рис. 4.3. Система идентификации математической модели канала связи

Эта система состоит из передатчика, генератора шума, канала связи и адаптивного приемника. Передатчик и генератор шума формируют в полосе частот стандартного телефонного канала связи (СТК) информационный сигнал и эхосигнал в виде многопозиционных КАМ-сигналов, сформированных из единичных импульсов  (рис. 4.4), которые имеют спектр в виде приподнятого косинуса (рис. 4.5).

Рис. 4.4. Импульсы, из которых формируют информационный сигнал

и эхосигнал

Передача импульсов осуществляется со скоростью 2 400 символ/с. Интенсивность эхо-сигнала изменяется в диапазоне (5-25) дБ. Кроме того, генератор шума формирует широкополосный гауссовский шум, интенсивность которого можно изменять в диапазоне (10-25) дБ.

Рис. 4.4. Спектр импульсов, из которых формируют

информационный сигнал и эхосигнал

Информационный сигнал и эхосигнал, сдвинутые по отношению друг к другу на некоторый угол фазового запаздывания, передают по каналу связи в условиях межсимвольной интерференции. Импульсные функции линий связи, по которым передают информационные импульсы и импульсы эхосигнала, показаны на рисунке 4.6.

Рис. 4.6. Интерференция импульсных функций:

1– импульсные функции линии связи, по которой передают

информационные импульсы; 2 – импульсные функции линии связи,