Определение возможностьи применения железобетонных шпал типа 2Ш27-Ат800СБ при обращении четырехосных грузовых вагонов с повышенными осевыми нагрузками до 230 кН со скоростью 80 км/час в кривых, страница 2

Az=0,6245,                        Az-ά=0,9479,                     Az-β=0,9942

Bz=1,1344,                         Bz-ά=0,7400,                      Bz-β=0,4318

Cz=0,7336,                         Cz-ά=0,2786,                      Cz-β=0,0934

Dz=,0,3044                         Dz-ά=0,06958,                     Dz-β=0,01346

Силовые и геометрические характеристики в любой точке подрельсового сечения шпалы определяются следующими уравнениями:

На участке от точки b до О2 , а именно в точке О2:

;

;

;

.

После подстановки значений и приведения подобных получим:

;

;

;

.

На втором, среднем, участке шпалы: b2=0,240 м; Ired2=7,672∙10-5 м-4.

 м-1.

Для середины шпалы: λ=m2∙l2=1,33∙0,3=0,399. Для этого аргумента находим значения функций:

Аλ=0,9958;     Bλ=0,3986;    Cλ=0,0796;      Dλ=0,0106;    ψ=b2/b1=0,240/0,270=0,889

Для середины шпалы Qλ=0 и Фλ=0.

 ;

 .

Подставив в эти уравнения выражения для М1, Q1, Y1, Ф1 и решив эти уравнения относительно S0 и N0, получим:

S0=66,116

N0= -16,301

Определим значения изгибающих моментов, поперечных сил и прогибов (давлений на балласт) в наиболее характерных точках шпалы.

Конец шпалы М=0, Q=0:

Прогиб в мм:

 мм.

Учитывая размерность величин находим давление на балласт под концом шпалы:

кПа.

Сечение по середине подрельсовой площадки шпалы:

ρ=m1∙r=1,168∙0,545=0,637 ρ-α=0,158.

Для этих аргументов находим значения функций:

Aρ=0,9726;     Cρ=0,2024;     Aρ-α=0,9999;        Cρ-α=0,0124;

Bρ=0,6333;     Dρ=0,0430;    Bρ-α=0,1577;         Dρ-α=0,6540.

Момент посередине подрельсовой площадки шпалы:

 кН∙м;

Поперечная сила посередине подрельсовой площадки:

 кН

Прогиб посередине подрельсовой площадки:

 мм

Давление на балласт:

 кПа.

Переходное сечение от первого участка ко второму:

Подставляя в приведенные выше уравнения для М1, Q1, Y1 значения S0 и N0, получим:

М1=-7.19 кН∙м; Q1=-12,91 кН; Y1=52,086;

Прогиб:

 мм.

Давление на балласт:

 кПа.

Сечение по середине шпалы:

Момент в сечении:

 кН∙м.


3.3. Расчет выносливости и трещинностойкости шпалы.

Расчетные характеристики материалов

Бетон тяжелый, проектного класса по прочности на сжатие В40, по морозостойкости F200.

Rbn=29,0 МПа, Rb=Rbnbc=29,0/1,3=22,308 МПа;

Rbtn=2,1 МПа, Rbt=Rbtnbt=2,1/1,5=1,4 МПа;

Eb=32,5∙103 МПа;

Арматура - напрягаемая термически упрочненная диаметром 12 мм класса прочности Ат800 (Ат-V).

Asp=4,5239∙10-4 м2; Rsn=785 МПа; Rs=Rsns=680 МПа; Es=19∙104 МПа.

α=Es/Eb=19∙104/32,5∙103=5,846; при расчете выносливости α’=10.

Геометрические характеристики расчетного сечения по середине подрельсовой площадки:

Площадь напрягаемой арматуры:

Asp=4,524∙10-4 м2;

Расстояние от нижней грани до центра тяжести арматуры:

 мм;

Площадь сечения:

 м2;

Приведенная площадь сечения:

м2;

Статический момент бетонного сечения:

м3;

Приведенный статический момент сечения:

м3;

Центр тяжести приведенного сечения:

 м;

Эксцентриситет усилия предварительного обжатия:

 м;

Момент инерции сечения:

 м4;

Момент инерции приведенного сечения;

 м4.

Те же характеристики при α’=10:

 м2;

 м3;

 м;

м;

 м4;

Ширина сечения шпалы на уровне центра тяжести приведенного сечения:

 м;

Статический момент половины бетонного сечения:

 м3;

Статический момент половины приведенного сечения:

м3.

Предварительное натяжение арматуры и его потери

В проекте шпалы принято σsp=570 МПа;

 МПа;

σsp+p=626,132 МПа  <  Rs,ser=785 МПа;

σsp-p=513,868 МПа  >  0,3∙Rs,ser=235,5 МПа.

Таким образом, величина σsp находится в допускаемых по СНиП 2.03.01-84 пределах.

Патери напряжения общие для всех сечений шпалы:

Первые потери (I).

1. Релаксация напряжений арматуры

σ1=0,03∙σsp=0,03∙570=17,1 МПа.

2. Температурный перепад (разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и поддона воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона)

Δt=65 ºC,    σ2=1,25∙Δt=1,25∙65=81,25 МПа.

3. Деформация анкеров, расположенных у натяжных устройств

При электротермическом способе натяжения потери от деформаций анкеров в расчете не учитываются, так как они учтены при определении значения полного удлинения арматуры, следовательно σ3=0.

4. Трение арматуры

σ4=0.

5. Деформация стальной формы при изготовлении предварительно напряженных конструкций

При электротермическом способе натяжения потери от деформации формы в расчете не учитываются, так как они учтены при определении значения полного удлинения арматуры, следовательно σ5=0.