Система управления портфелем ценных бумаг, страница 13

2.5 Разработка алгоритмов и программ модуля анализа порфеля и приниятия решения о покупке - продаже

Алгоритмы и программы этой системы включают алгоритмы ипрограммы блоков «Выбор стратегии управления», «Вычисление коэффициентов перевложения», «Рекомендации по перевложению».

Будем считать, что основная цель оперативного управления состоит в максимальном увеличении стоимости портфеля за счет перевложения средств из менее эффективных выпусков в более эффективные [11]. Срок, в течение которого прогнозируется увеличение стоимости портфеля за счет перевложений, в случае оперативного управления составляет обычно от нескольких минут до нескольких дней.

Под перевложением понимается продажа всего количества облигаций одного номера и покупка на полученные деньги с учетом комиссионных некоторого числа облигации другого номера.

Пусть Р_i(t) - цена выпуска i-ой облигации в момент времени t, i=1..n, n - количество облигаций, принимающих участие в торгах в момент времени t.

V_i = N_i(t)*P_i(t)                                 (2.16)

где V_i - стоимость части портфеля состоящей из облигаций i-го выпуска в момент t, V - полная стоимость портфеля,
         

x_i = V_i/V,                                           (2.17)

где x_i - доля i-го выпуска в портфеле,

R_p(t₁)=x_iP_i(t₁)/(P_i(t₀)k(t₀)),                            (2.18)

где R_p(t₁) - стоимость портфеля на конец временного промежутка времени от t₀ до t₁, k(t₀) - комиссионные сборы, причем k(t₀) берется со знаком -,+ или полагается равным 0 в зависимости от того, продается, покупается или остается в исходном состоянии (не продается и не покупается) i-й выпуск, тогда задача управления состоит в максимизации R_p.

Доходность операций с портфелем описывается в формуле 2.6. так, как цены в момент времени t+1 являются прогнозируемыми величинами, то и нашей задачей является максимизация прогнозируемой доходности.

Максимизация доходности Dbs_i может быть выполнена при перевложении средств из i-го выпуска в j-й (с учетом комиссионных сборов) при выполнении следующей системы;

P_j(t₁)/(P_j(t₀)+k(t₀))*(P_i(t₀)-k(t₁))/P_i(t₁),                        (2.19)

P_j(t₁)/(P_j(t₀)+k(t₀))*(P_i(t₀)-k(t₁))/P_i(t₁)>1,                                 (2.20)

i=1,.n, j=1..m, n, m - количество выпусков облигаций принимающих участие в t₀ и t₁ торгах соответственно.

Суть метода состоит в том, что если спрогнозировать цены на две торговые сессии вперед, то необходимо вкладывать деньги в облигации, относительный рост цены которых будет максимальным, тогда рост стоимость портфеля будет максимальным.

Пусть d1 - доходность от операции с одной ЦБ с номером i, d2 - доходность операции с ЦБ с номером j. Пусть, не ограничивая общности, сделки проводятся с одной ценной бумагой. Доходность в процентах годовых вычисляется по следующей формуле:

,                                                           (2.21)

где V₁ – сумма средств в ЦБ в момент времени t+1,

V₀ – сумма средств в ЦБ в момент времени t,

∆T – количество дней между датами в момент t и t+1,