Математическое описание узлов привода главного движения и методики их расчетов. Система автоматизированного проектирования привода главного движения

Страницы работы

77 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

2. Математическое описание узлов привода главного движения и методики их расчетов

Рассмотрим математические описания и методики расчетов узлов привода главного движения:

- чисел зубьев групповых передач;

- прямозубой цилиндрической передачи на прочность;

- клиноременной передачи;

- опорных реакций, статической и динамической грузоподъемности подшипников и изгибающих моментов вала;

- сечений сплошного вала на статическую прочность и выносливость;

- шпинделя на изгибную жесткость.

2.1. Расчет чисел зубьев групповых передач

Расчет чисел зубьев передач можно производить по следующей схеме. Пусть в группе заданы следующие значения передаточных отношений:

             ...       ;        ...    ,                                (2.1)

где z' - число зубьев ведущей шестерни; z'' - число зубьев ведомой шестерни.

В большинстве случаев, чтобы упростить изготовление станка модули всех зубчатых передач одной и той же группы делают одинаковыми, следовательно, должно быть

,                                  (2.2) 

где  - сумма зубьев.

Используя (2.1) и (2.2), выразим z' и z'' через i и :

,                                                                      (2.3)

 ,

откуда                                      .                                                          (2.4)

Таким образом, зная передаточные отношения i и сумму зубьев , по формулам (2.3) и (2.4) можно рассчитать числа зубьев в передачах группы. Поскольку числа зубьев - целые числа, то значение z', полученное по формуле (2.4), необходимо округлять до целого и в общем случае фактическое передаточное отношение iф будет отличаться от заданного i:

,                                                         (2.5)

где                                                                ,                                       (2.6)

.                                                (2.7)

Здесь INT() - операция округления до целого; z'о и z''о - округленные значения чисел зубьев передачи.

Из (2.5) - (2.7) видно, что, варьируя , можно получать различные iф. Таким образом, перебирая возможные значения , можно найти оптимальную сумму зубьев и соответственно числа зубьев передачи z'о и z''о, при которых разность  будет минимальной. Поскольку в общем случае передаточные отношения в группе зубчатых передач различны по абсолютной величине, то в качестве критерия минимизации следует принять относительную погрешность передаточного отношения:

.                                           (2.8)

В расчете необходимо учитывать следующие ограничения:

- число зубьев некорригированных колес ;

- сумма зубьев.

Учитывая вышеизложенное, можно составить следующую блок-схему алгоритма нахождения чисел зубьев (рис. 2.1).

Исходные данные:

n - количество передач в группе;

i[n] - массив передаточных отношений;

 - минимальная сумма зубьев;

 - максимальная сумма зубьев.

В цикле перебираются значения суммы зубьев от  до  . Для каждого значения  выполняется вложенный цикл, в котором для j-й передачи производятся следующие действия. По формулам (2.6) и (2.7) вычисляются числа зубьев z'о[j] и z''о[j]. Если число зубьев ведущей или ведомой шестерни меньше допустимого, то осуществляется выход из вложенного цикла и переход к рассмотрению следующего значения . При допустимых значениях z'о[j] и z''о[j] вычисляются фактическое передаточное отношение iф[j] и относительная погрешность  по формулам (2.5) и (2.8) соответственно. Далее переменной  присваивается наибольшее значение .

На выходе из вложенного цикла  содержит наибольшее значение относительной погрешности для передаточных отношений в группе при текущем . Далее  сравнивается с  - максимальным текущим значением относительной погрешности.  Если , то числа зубьев передач сохраняются в соответствующих массивах z'[n] и z''[n], а  присваивается значение . Далее выполняется цикл с новым значением .

Таким образом, в конце программы в массивах z'[n] и z''[n] будут содержаться оптимальные значения чисел зубьев передач.

Рис. 2.1. Алгоритм расчета чисел зубьев групповых передач


2.2. Расчет прямозубой цилиндрической передачи на прочность

Предлагаемая методика позволяет производить расчет силовых зубчатых

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
7 Mb
Скачали:
0