Построение и анализ математической модели колебательных движений грузов виброзащитной системы с использованием пакета MathCAD

производится построение графиков графики перемещения, скорости и ускорения масс виброзащитной системы (см. Приложение А, часть 3).

В четвертой части документа производится решение систем дифференциальных уравнений движения масс виброзащитной системы с учетом возмущающей силы без воздействия начального перемещения и скорости масс виброзащитной системы. Результатом решения уравнения будут являться зависимости перемещения груза, скорости и ускорения масс виброзащитной системы от времени (см. Приложение А, часть 4).

В пятой части документа по данным, полученным на предыдущем шаге производится построение графиков графики перемещения, скорости и ускорения масс виброзащитной системы (см. Приложение А, часть 5).

В шестой части документа проводится расчет значений функции перемещения масс виброзащитной системы с учетом возмущающей силы при различных значениях частоты и анализ зависимости амплитуды масс виброзащитной системы от частоты возмущающей силы. Для каждого значения частоты возмущающей силы решается система дифференциальных уравнений (2.2) для получения зависимости перемещения от времени (см. Приложение А, часть 6).

В седьмой части документа производится построение амплитудно-частотной характеристики системы (см. Приложение А, часть 7).

3.2  Описание исследований по модели

В рассматриваемой виброзащитной системе проводится исследование влияния частоты возмущающей силы на амплитуду перемещения масс виброзащитной системы. Для каждого значения частоты возмущающей силы решается система дифференциальных уравнений (2.2) и находится зависимость перемещения масс виброзащитной системы от времени, а затем проводится анализ влияния частоты возмущающей силы на наборе полученных зависимостей.

3.3  Описание результатов

В курсовой работе были получены следующие результаты:

-  функции перемещения, скорости и ускорения масс виброзащитной системы с воздействием начальных значений перемещения и скорости и без учета возмущающей силы;

-  графики функций перемещения, скорости и ускорения масс виброзащитной системы с воздействием начальных значений перемещения и скорости и без учета возмущающей силы;

-  функции перемещения, скорости и ускорения масс виброзащитной системы без  воздействия начальных значений перемещения и скорости и с учетом возмущающей силы;

-  графики функций перемещения, скорости и ускорения масс виброзащитной системы без  воздействия начальных значений перемещения и скорости и с учетом возмущающей силы;

-  зависимости перемещения масс виброзащитной системы от времени при различных значениях частоты возмущающей силы;

-  график зависимостей амплитуды отклонения масс виброзащитной системы от частоты возмущающей силы.

Проанализировав полученные результаты, можно сделать следующие выводы:

-  за время исследования, равное 50 секунд, без учета возмущающей силы с начальным перемещением и скоростью колебания частично затухают, груз успевает совершить несколько десятков колебаний;

-  при рассмотрении случая с учетом возмущающей силы колебания имеют нестабильный, неустановившийся характер и также немного затухают, к концу рассматриваемого периода колебания становятся близкими к гармоническим;

-  при резонансной частоте колебания имеют вид близкий к синусоиде, амплитуда колебаний непрерывно возрастает и за время исследования, равное 50 секунд, еще не достигает своего максимума;

-  при изменении частоты возмущающей силы в некоторых случаях четко видны биения – результат сложения двух колебаний – собственных затухающих колебаний системы и гармонических