Кинематический анализ рычажного механизма качающегося конвейера

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Аналоги скоростей центров масс звеньев 2 и 3 получаем в проекциях на оси координат, дифференцируя по обобщенной координате (3.17) и (3.18):

S2x’=

(3.25)

S2y’=

 


S4x’=

(3.26)

                         S4y’=

 


     S2x’=-0,03484                                       S4x’=-0.10277

     S2y’=-0,04632                                       S4y’=-0.012094

Аналитическое определение аналогов ускорений основано на дифференцировании по обобщенной координате уравнений (3.19) и (3.20):

 


 


В этих уравнениях  j2’’ ,j3’’-аналоги угловых ускорений звеньев 2 и 3.

Для определения  j2’’ ,j3’’ решаем систему (3.27) обычным методом или вычитаем в первом уравнении системы угол  j3 из аргументов всех тригонометрических функций:

      (3.29)

Из второго уравнения определяем

      (3.31)

Из уравнений (3.20) находим L8’’:

             (3.32)

Дифференцируя по обобщенной координате уравнения (3.25) и (3.26), определяем аналоги ускорений центров масс звеньев 2 и 3 в проекциях на оси координат:

  

                                                                                                         (3.33)

 

 


-0.15563                                         0.21382

-0.02448                                         0.00432


2.4 Построение планов скоростей и ускорений

2.4.1 Определение аналогов скоростей исследуемого механизма графическим методом

  Решение этой задачи графическим методом основано на построении плана скоростей для третьего положения механизма при j1=19,99°. Так как аналоги скоростей и ускорений не зависят от закона изменения обобщенной координаты, принимаем ω1= 1 рад/с.

  План скоростей механизма строим в следующем порядке:

1)  находим скорость точки А:


2)  из полюса плана скоростей p3 откладываем отрезок, равный 50 мм, изображающий вектор скорости точки А.

3) 


подсчитываем масштабный коэффициент скоростей:

4) 

(3.30)

 
для определения скорости точки В раскладываем плоскопараллельное движение звена 2 на переносное (поступательное) вместе с точкой А и относительное (вращательное) вокруг точки А. С другой стороны, точка В находится в относительном движении вокруг неподвижной точки С. Поэтому


Уравнение (3.30) решаем графически. Через точку А проводим линию, перпендикулярную АВ, а через полюс P3 – линию, перпендикулярную СВ, до их пересечения в точке c. Векторы и bc изображают искомые скорости VB и VBA.

5) 

(3.31)

 

 для определения скорости точки D звена 5  раскладываем плоскопараллельное движение звена 4 на переносное (поступательное) вместе с точкой В и относительное (вращательное) вокруг точки В. С другой стороны, точка D звена 5 находится в поступательном движении по направляющей ползуна. Поэтому

Уравнение (3.31) решаем графически. Через точку В проводим линию, перпендикулярную ВD, а через полюс P1 – линию, параллельную СD, до их пересечения в точке d. Векторы pd и bd изображают искомые скорости VD и VDB.

6)  из плана скоростей находим:


Þ

 

Þ

 

 



Þ

 

Аналоги скоростей центров тяжести  определяются  в проекциях на координатные оси:


В таблице 10 приведены значения аналогов скоростей, полученные графическим и аналитическим методами для первого положения.

Величина

φ¢2

φ¢3

φ¢4

L¢5

S¢2x,м

S¢2y,м

S¢4x,м

S¢4y,м

Аналити-

чески

 0.39974

  0.33593

 -0.0155

  -0.10509

  -0,0348

 -0.0463

 -0.1027

 -0.01209

 Из плана скоростей

 0.39789

0.33

0.015

0.1008

  0.0342

  0.0468

 0.099

 0.0117

Δ,%

0.46

1.76

    3.2

4.08

1.72

2.5

1.07

3.2


2.4.1 Определение аналогов ускорений исследуемого механизма графическим методом


 Решение этой задачи графическим методом основано на построении плана  ускорений  для третьего положения механизма при j1=331,47° (рис. 2.3, а).

  План ускорений механизма строим в следующем порядке:

1)  находим ускорение точки А:

2)  из полюса плана скоростей π3 откладываем отрезок  πa=50 мм, изображающий вектор ускорения точки А;

3) 


подсчитываем масштабный коэффициент ускорений:

4) 


(3.32)

 
для определения ускорения точки В записываем два векторных уравнения, рассматривая движение этой точки вначале со вторым звеном, а затем с третьим:

Нормальные ускорения вычисляем по формулам:



Отрезки, изображающие в миллиметрах векторы этих ускорений, равны:

Вектор направлен вдоль линии АВ от точки В к точке А – центру относительного вращения звена, а вектор – по линии ВС к центру С.

Через точки n1 и n2 (на чертеже они отмечены как точки) и плана

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
290 Kb
Скачали:
0