Магнитные свойства материалов. Носители магнетизма. Диамагнетизм электронного газа. Намагничивание ферромагнетиков. Магнитные свойства гетерогенных сплавов, страница 5

Рассмотрим взаимодействие молекул с постоянными магнитными моментами М0. Максимальная магнитная энергия взаимодействия таких двух элементарных магнетиков даже при очень низких температурах на порядок и более ниже их тепловой энергии.  Следовательно, в отсутствии внешнего магнитного поля тепловое движение нарушает ориентацию магнитных моментов, и результирующая намагниченность парамагнетика равна нулю. При наложении внешнего магнитного поля магнитные моменты элементарных магнетиков начинают ориентироваться параллельно вектору напряженности наложенного поля. Энергия магнитного взаимодействия магнетиков с внешним полем (без учета взаимодействия магнетиков друг с другом) будет зависеть от угла φ между векторами М0 и напряженностью внешнего магнитного поля Н, при этом сама энергия взаимодействия может быть рассчитана но формуле

                                                                               (5.20)

минимальная энергия магнитного взаимодействия будет иметь место при φ = 0, что соответствует параллельной ориентации магнитных моментов магнетиков относительно вектора напряженности внешнего магнитного поля.

Только при очень высокой напряженности внешнего магнитного поля  или сверх низкой температуре тела магнитные моменты М0 могут быть строго ориентированы в направлении вектора напряженности Н. Во всех других случаях при любой конечной температуре соударение атомов из-за теплового движения будет приводить к разупорядочению моментов М0, в результате чего суммарный момент множества парамагнитных частиц будет несколько меньше возможного максимального значения. Величина и степень  ориентации всех моментов М0 будет зависеть от соотношения магнитной и тепловой энергий.

Вероятность ориентации магнитных моментов под углом φ определяется функцией Больцмана

                                           (5.21)

где  

Средний магнитный момент всего тела с учетом распределения Больцмана описывается выражением

                                                                (5.22)

где N – количество магнитных частиц с магнитным моментом М0.

Если напряженность внешнего магнитного поля слабая, а температура частицы высокая, то β << 1. При малых значениях β

                                                                      (5.23)

Ограничившись первыми двумя членами ряда, получим

                                                                          (5.24)

Так как магнитная восприимчивость есть отношение магнитного момента к напряженности внешнего магнитного, то при равенстве N числу Авогадро NA получим значение молярной  магнитной восприимчивости парамагнитного вещества

                                                                  (5.25)

где    - постоянная Кюри.

Полученное выражение (5.25) представляет закон Кюри, согласно которому магнитная восприимчивость парамагнитно-упорядоченных частиц обратно пропорциональна температуре.

Однако для многих веществ, в частности, твердых парамагнитных металлов, в области низких температур или сильных магнитных полей закон Кюри не выполняется. Действительно, при низкой температуре отношение (Н/Т) стремится к бесконечности, а намагниченность при этом должна  стремиться к насыщению, но эта закономерность не имеет места. П. Вейсс предположил, что при больших значениях напряженности внешнего магнитного поля  оно одновременно вызывает возникновение в частице направленного эффективного внутреннего магнитного поля, пропорционального ее намагниченности I. В результате магнитная восприимчивость парамагнетика будет подчиняться более уточненному закону Кюри-Вейсса

                                                                             (5.26)

где Θ – постоянная для данного парамагнетика величина, имеющая размерность температуры и называемая парамагнитной точкой Кюри.

При Т = Θ парамагнитная восприимчивость стремится к бесконечности, это означает появление ферромагнетизма или антиферромагнетизма.