Движение жидкости в напорном трубопроводе, страница 6


Таблица 5.4 - Значения поправки

Скорость,

м/с

Скорость,

м/с

 мм

 мм

 мм

 мм

0,1

1,67

1,14

1,0

1,14

1,005

0,2

1,45

1,08

1,5

1,1

1,01

0,3

1,35

1,05

2,0

1,08

1,005

0,4

1,28

1,04

3,0

1,05

1,0

0,5

1,24

1,03

4,0

1,04

1,0

Следует обратить внимание на то, что при заданном расходе и длине водовода потери напора зависят от диаметра трубы и при увеличении диаметра потери напора уменьшаются, и наоборот. Для выбора наивыгоднейшего диаметра  рассматривают функции двух экономических факторов, которые учитывают:

•     эксплуатационные затраты на создание потребного напора ;

•     капитальные затраты на строительство и стоимость водовода .

Если первый вид затрат уменьшается с увеличением диаметра, то второй увеличивается. В результате учета этих факторов ( и ) определяется оптимальное значение экономически наивыгоднейшего диаметра [1, 4]. Значения экономических диаметров при пропуске через них различных расходов приведены в табл. 5.3.

♦ Пример 5.4

Найти потери напора по длине трубопровода, состоящего из последовательно соединенных труб. Первая - стальная труба длиной  м и диаметром  мм, вторая - чугунная  м,  мм. Расход воды в трубопроводе  м/с.

Потери напора определяем, как для длинных трубопроводов, используя водопроводную формулу .

Удельные сопротивления А находим по табл. 5.3: для стальной трубы  мм  с26; для чугунной трубы  мм,  с26.

Потери напора по длине последовательно соединенных труб

м.

5.4. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

Разветвленные трубопроводы

Трубопровод, имеющий общее сечение, в котором разделяются или смыкаются несколько ветвей труб, называется разветвленным.

Представленный на схеме (рис. 5.7) разветвленный трубопровод в сечении В-В расходится на три трубы. По каждой из труб осуществляется подача воды в резервуары на геодезические высоты , , . Трубы имеют различные диаметры , ,  и длины , , . Общий расход в основном трубопроводе до разветвления - Q. В разветвленных трубах расходы соответственно равны , , .

Рис. 5.7. Схема разветвленного трубопровода

Для разветвленного трубопровода можно написать следующее уравнение:

.                                                                        (5.21)

Запишем уравнение Бернулли для сечения В-В и, например, для сечения первого трубопровода 1-1, которое совпадает с уровнем воды в резервуаре. Пусть плоскость сравнения проходит через сечение В-В.

Давление на свободной поверхности в резервуаре - атмосферное, а давление в сечении В-В принимаем равным абсолютному, т.е. :

,

; .

Скоростным напором в сечении В-В пренебрегаем: . Скорость в сечении  1-1 резервуара считаем равной нулю, тогда .

Напор  в сечении В-В

.                                                   (5.23)

Будем считать трубопровод длинным, тогда  и, следовательно, потери в нем можно определить по водопроводной формуле (4.44):

.

Напор в сечении В-В

.                                             (5.24)

Аналогично, рассматривая два других трубопровода, можно получить:

;                                            (5.25)

Таким образом, при расчете простейшей схемы разветвленного трубопровода используются полученные уравнения (5.24) и (5.25), а также уравнение (5.21). Совместное решение этих уравнений позволяет определить все три расхода - , , .

♦ Пример 5.5

Из водонапорной башни в трубопровод (рис. 5.8), состоящий из стальных труб, подается вода расходом  м3/с. Длина трубы до разветвления  м, диаметр  мм. В сечении В-В трубопровод разветвляется на два трубопровода, длины и диаметры которых соответственно равны:  м,  мм;  м,  мм.