Движение жидкости в напорном трубопроводе, страница 12

В зависимости от вида ускорения движения инерционный напор может быть как положительным, так и отрицательным. Для ускоренного движения потока интеграл положительный, а для замедленного движения - отрицательный.

При неустановившемся движении жидкости в трубах на определенном участке длиной  также учитывается инерционный напор .

В цилиндрической трубе площадь сечения  по длине потока, средние скорости  и  для рассматриваемого момента времени.

Потери напора по длине на участке от сечения 1-1 до сечения 2-2 определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

.

Ускорение  постоянно по длине участка трубы; следовательно, инерционный напор

.                     (5.46)

Уравнение неустановившегося движения в трубе согласно (5.45)

.              (5.47)

Данное уравнение (5.47) - основное уравнение неустановившегося движения жидкости для цилиндрической трубы.

Подобно потерям напора, инерционный напор  влияет на значение полной удельной энергии во втором сечении. Величина и знак инерционного напора зависят от значения и направления ускорения потока. При замедляющемся движении () инерционный напор будет отрицательным, т.е. на пути между расчетными сечениями будет высвобождаться кинетическая энергия; и если потери напора по длине на этом участке будут невелики (), то полный напор для данного момента времени между расчетными сечениями будет возрастать. При положительном ускорении потока () за тот же промежуток времени между сечениями удельная энергия жидкости уменьшается.

5.8. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ОПИСАНИЕ

ГИДРАВЛИЧЕСКОГО УДАРА В ТРУБАХ

В конце XIX в. на Московском водопроводе происходили аварии в результате разрыва труб. Анализируя причины аварии, Н. Жуковский установил, что разрыв труб был связан с быстрым закрытием на трубопроводе задвижек, в результате этого происходило резкое уменьшение скорости перед задвижкой. Снижение скорости до нуля привело к тому, что кинетическая энергия потока воды преобразовывалась в потенциальную энергию в виде увеличения давления. В результате этого энергия затрачивалась на сжатие воды в трубе и на деформацию ее стенок.

Явление резкого повышения давления в трубе при быстром изменении скорости движения жидкости называется гидравлическим ударом. Основные положения по исследованию гидравлического удара в трубах были опубликованы в 1899 г. в труде Н. Жуковского «О гидравлическом ударе». При теоретических исследованиях он принимал жидкость невязкой, однако сжимаемой, а стенки трубопровода - абсолютно жесткими.

Гидравлический удар в трубах представляет собой быстродействующий периодический процесс, обусловленный упругими деформациями жидкости и стенок трубы. При резком закрытии задвижки (затвора) в слоях жидкости, находящихся у задвижки, повышается давление. Остановка жидкости и повышение давления происходят от одного слоя к другому. Увеличение давления осуществляется с большей скоростью и распространяется по длине трубопровода от задвижки к его начальному сечению, создавая волну повышения давления. Упругая деформация жидкости и стенок связана непосредственно со скоростью распространения изменения давления по длине трубопровода. Скорость, с которой происходит повышение давления, называется скоростью распространения ударной волны С или скоростью распространения упругой деформации жидкости.

Явление гидравлического удара можно представить в виде этапов (циклов) развития процесса изменения значения давления в трубопроводе диаметром d.

Рассмотрим физическую природу гидравлического удара, разделив явление на отдельные этапы. Схема гидравлического удара в трубопроводе для анализа явления показана на рис. 5.16. Жидкость в трубе до закрытия затвора движется со скоростью  и давлением .