Решение дифференциального уравнения: Варианты заданий и методические указания к курсовой работе

Страницы работы

9 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

Вычислительная математика

КУРСОВАЯ  РАБОТА

на тему

«РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ»

Варианты заданий и методические указания к  курсовой работе

 для студентов факультета АВТ специальностей 210100 и 220400 всех форм обучения

Новосибирск

2003 г.

Характеристика курсовой  работы

Курсовая работа посвящена решению линейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (задача Коши) методом Адамса четвертого порядка точности с прогнозом и коррекцией решения и с вычислением решения в первых двух точках методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности.

Полученное численным методом решение дифференциального уравнения сравнивается с истинным решением, представленным в аналитическом виде, с целью определения погрешностей получаемых в процессе решения дифференциального уравнения.

Целью курсовой работы является приобретение навыков использования алгоритмов вычислительной математики, организации вычислительных процессов на ЭВМ с использованием библиотеки прикладных программ, анализа и оценивания получаемых результатов.

Материалы выполнения курсовой работы оформляются в виде пояснительной записки к  курсовой работе.

1.  Постановка задачи

   На интервале  решить дифференциальное уравнение

   

            

с шагом методом Адамса четвертого порядка точности с прогнозом и коррекцией решения.

   Определить на  погрешности численной процедуры метода Адамса, для чего необходимо сравнить полученное решение  с точным , , вычисленным аналитически.  Уравнение второго порядка с правой частью  имеет решение

где  и  - вещественная и мнимая части корней характеристического уравнения

        

   Проанализировать влияние шага  решения дифференциального уравнения на точность решения, для чего необходимо изменить параметр  от  до c шагом

   Варианты задания приведены в таблице.

                                                                                                                                      Таблица 

п/п

T

k

1

10,0

0,0

10,0

[0; 160]

0,5

2,5

0,5

2

10,0

0,1

10,0

[0; 160]

0,5

2,5

0,5

3

10,0

0,2

10,0

[0; 160]

0,5

2,5

0,5

4

10,0

0,3

10,0

[0; 150]

0,5

2,5

0,5

5

10,0

0,4

10,0

[0; 140]

0,5

2,5

0,5

6

10,0

0,5

10,0

[0; 130]

0,5

2,5

0,5

7

10,0

0,6

10,0

[0; 120]

0,5

2,5

0,5

8

10,0

0,7

10,0

[0; 110]

0,5

2,5

0,5

9

10,0

0,9

10,0

[0; 100]

0,5

2,5

0,5

10

5,0

0,3

5,0

[0;   80]

0,2

1,0

0,2

11

5,0

0,5

5,0

[0;   70]

0,2

1,0

0,2

12

5,0

0,6

5,0

[0;   65]

0,2

1,0

0,2

13

5,0

0,7

5,0

[0;   60]

0,2

1,0

0,2

14

5,0

0,9

5,0

[0;   50]

0,2

1,0

0,2

15

2,0

0,0

2,0

[0;   32]

0,1

0,5

0,1

16

2,0

0,1

2,0

[0;   32]

0,1

0,5

0,1

17

2,0

0,2

2,0

[0;   32]

0,1

0,5

0,1

18

2,0

0,6

2,0

[0;   24]

0,1

0,5

0,1

19

2,0

0,8

2,0

[0;   20]

0,1

0,5

0,1

20

1,0

0,0

1,0

[0;   14]

0,05

0,09

0,01

21

1,0

0,2

1,0

[0;   12]

0,05

0,09

0,01

22

1,0

0,4

1,0

[0;   10]

0,05

0,09

0,01

23

0,5

0,0

50,0

[0;   12]

0,05

0,09

0,01

24

0,5

0,2

50,0

[0;   12]

0,05

0,09

0,01

25

0,5

0,4

50,0

[0;   10]

0,05

0,09

0,01

26

0,5

0,8

50,0

[0;     6]

0,05

0,09

0,01

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
272 Kb
Скачали:
0