Регрессионный анализ данных. Решение задач прогнозирования экономических процессов, страница 2

6.  Как подобрать аппроксимирующую функцию для тренда при обработке статистических данных экономического характера?

7.  По данным таблицы определите курс доллара в среду.

8.  Данные о температуре воздуха представлены в таблице. Дать прогноз температуры на 10.00 утра.

9.  Дайте общую характеристику спроса и предложения товара на рынке. Что определяет равновесная точка?

10.  Поясните методику отыскания равновесной точки спроса и предложения по статистическим данным экономического характера.

Методика проведения

1. Нахождение корней уравнения

Пусть задано следующее уравнение:

.

Требуется найти корни x₀ уравнения, т. е. y(x₀) = 0. Для решения задачи сначала необходимо локализовать корни, т.е. найти интервалы, на которых эти корни существуют. С этой целью необходимо построить график функции y(x) и определить интервалы, на которых функция меняет знак (при построении графика выбирать тип диаграммы «Точечная»!)

Полученный с помощью стандартных средств Excel график функции показан на рис. 1.

Из графика видно, что уравнение имеет три корня, приближенные значения которых равны x₁ » -0,9; x₂ » 0,2; x₃ » 0,7. В Excel имеется механизм подбора параметров, который отыскивает корень с заданной точностью методом последовательных вычислений, начиная с приближенного значения корня.

Рис. 1. График функции y(x)

Поиск корней с помощью подбора параметров целесообразно выполнять в следующей последовательности:

1.  По команде Сервис-Параметры-Вкладка «Вычисления установить точность (например 0,00001), с которой находится корень и предельное число итераций (например 1000).

2.  Выделить на рабочем листе ячейки для искомых корней (например С2, С3, С4) и ввести в них приближенные значения.

3.  Выделить на рабочем листе ячейки под функцию (например, D2, D3, D4), для которой ведется поиск корней, и ввести в них соответствующие формулы со ссылками на ячейки, отведенные под искомые корни.

4.  Для каждой из ячеек D2, D3, D4 последовательно применить команду Сервис-Подбор параметра. В диалоговом окне в поле «Значение» установить 0, в поле «Изменяя значение ячейки» ввести адрес ячейки с приближенным корнем и подтвердить выбор кнопкой «ОК». В ячейки С2, С3, С4 будут помещены значения корней с заданной точностью.

2. Регрессионный анализ

Табличный процессор Excel обладает мощными средствами построения модели поведения экономических систем по имеющейся совокупности наблюдаемых величин, как правило, случайных.

Пусть в ходе анализа на одном из рынков города получены данные цены спроса D на некоторый товар в зависимости от количества товара Q (таблица 2 и график на рис. 1).

                                                                 Таблица 1. Данные спроса на товар

Рис. 2. Динамика спроса

Требуется спрогнозировать спрос товаров при цене 1 грн.

Для решения задачи необходимо найти уравнение регрессии (сглаживающее уравнение) для функции D(Q), наиболее точно описывающее модель динамики спроса на данный товар.

В Excel уравнение регрессии называется трендом, который показывает тенденцию изменения данных и служит основой для составления прогнозов. Для создания линии тренда на основе имеющегося графика используется один из пяти типов аппроксимаций (приближений) по методу наименьших квадратов:

1.  Линейная                                        y = m·x + b

2.  Логарифмическая                           y = c·ln x + b

3.  Полиномиальная                            y = c₆·x⁶+ c₆·x⁵ +…+ c₁·x + b