Увеличение помехоустойчивости сигнала при его кодировании в коде Хэмминга

Страницы работы

Содержание работы

Краткие сведения из теории:

При передаче информации по каналам связи возможна их потеря или возможно их искажение вследствие влияния внешней помехи. Наиболее подвержены искажению аналоговые сигналы.

Первой ступенью увеличения помехоустойчивости сигнала является его преобразование из аналоговой формы в цифровую с, естествено, уменьшением ансамбля источника до конечного множества (дискретизация),  и квантованием по времени.

Вторая ступень - перекодирование символов выходного конечного ансамбля в двоичные равномерные последовательности.

Третья ступень - перекодирование равномерных неизбыточных бинарных последовательностей в избыточные.

Как видно из приведённой выше условной стратегии повышения помехоустойчивости, она является иерархической (при движении к вершине иерархии исходный сигнал абстрагируется от своей изначальной природы).

Возможны и последующие шаги, удовлетворяющие данной модели. Например, формирование информационных пакетов с фиксированной, или нефиксированной длинной с включением в них индексации, контрольной суммы, дайджеста безопасности и т.д.

Код Хэмминга с минимальным кодовым расстоянием dmin=3,dmin=4 являются линейным систематическим избыточным помехоустойчивым кодом с возможностью гарантированного обнаружения и исправления одиночных ошибок всех типов. Данный код относится к оптимальным систематическим кодам.

Длина кода с сооблюдением его свойств определяется из неравенства:

, где

n - длина избыточного кода;

k - длина исходного неизбыточного кода.

Одна из возможных реализаций кода Хэмминга, используемая в данной лабораторной работе имеет вид:

Выражение для проверочных элементов имеет вид:

, где

- информационные элементы, у которых бит i индекса веса равен 1.

Контроль безошибочности и исправление ошибок осуществляется с помощью выражения синдрома, численное значение которого указывает на неправильно переданный разряд:

5. Результаты расчётов.

Длина исходного кода:

Расчёт минимального количества разрядов, требуемых для избыточного кода:

Таблица перекодировки:

Элемент ансамбля

Равномерный неизбыточный код

Код Хэмминга

0

00000

000000000

1

00001

000000111

2

00010

000011001

3

00011

000011110

4

00100

000101010

5

00101

000101101

6

00110

000110011

7

00111

000110100

8

01000

001001011

9

01001

001001100

10

01010

001010010

11

01011

001010101

12

01100

001100001

13

01101

001100110

14

01110

001111000

15

01111

001111111

16

10000

110000001

17

10001

110000110

18

10010

110011000

19

10011

110011111

20

10100

110101011

21

10101

110101100

22

10110

110110010

23

10111

110110101

24

11000

111001010

25

11001

111001101

26

11010

111010011

27

11011

111010100

28

11100

111100000

29

11101

111100111

30

11110

111111001

31

11111

111111110

Длина кода:

Длина информационной последовательности:

Длина проверочной последовательности:

Кодовое расстояние кода:

Скорость кода:


Рисунок 1 – Схема блока-шифратора.

Рисунок 2 – Схема блока-дешифратора.

Рисунок 3 – Схема линии генерации ошибок.

Рисунок 3 –Общая схема.

6. Вывод по работе.

В результате выполнения данной лабораторной работы был сделан вывод об увеличении помехоустойчивости сигнала при его кодировании в коде Хэмминга.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
112 Kb
Скачали:
0