Вычисление максимума (минимума) скалярной целевой функции. Структура оптимизатора целевой функции (Глава 11 Методики применения пакета Mathcad для решения научных и типовых общетехнических задач), страница 3

Методы оптимизации, применяемые в Mathcad – в табл. 11.1.

Таблица 11.1
Методы оптимизации Mathcad

Вид оптимизируемой функции

Метод оптимизации

Особенности применения

Примечание

  1   

Линейная

Линейное программирование: симплекс-метод с процедурой ветвей-границ

1. Ограничения в виде неравенств или равенств должны быть линейные

2. Не используется системная переменная  TOL

  2   

Нелинейная общего вида

1. Сопряженных градиентов (применяется по умолчанию)

 1. Оценка первых частных производных (Derivative estimation) : вперед / симметрично (по умолчанию)

 2. Оценка начальных значений переменных на каждой итерации (Variable estimation) : тангенциальная (по умолчанию) / квадратическая

3.Проверка линейности (Linear variable check) : ДА / НЕТ (по умолчанию)

2. Квази-Ньютоновский

3. Левенберга-Маркварта (в дополнительном пакете)

 До 500 оптимизирующих переменных

При установке доппакета «Solving and Optimization Extension Pack» [23]

  3   

Квадратичная

Квадратичное программирование(в дополнительном пакете); может оптимизировать-ся методами 1…3 из поз. 2.

1. До 500 оптимизирующих переменных

2. Не используется системная переменная  TOL

При установке доппакета «Solving and Optimization Extension Pack» [23]

структура векторного оптимизатора                                                                                                     

Структура оптимизатора при вычислении максимума линейной функции у4(х) 6-компонентного вектора х  при наличии линейных неравенств и равенств и верхних границ области поиска представлена на рис. 11.2.

1. Первыми в РДМ записываются исходные данные, включенные в группу А объектов рис. 11.2. Для линейно–векторного оптимизатора назначение объектов приведено в тексте ниже рис. 11.2. Для других оптимизаторов (квадратичного и нелинейного) в эту группу следует включать также нелинейные неравенства, равенства и их системы, представленные в векторно-матричном виде.

Все пассивные ограничения и границы области поиска нужно располагать непосредственно над словом given Операционного блока для обеспечения простоты ручного перемещения объектов в операционный блок и назад при исследовании влияния объектов на оптимум. Активные ограничения располагаются в операционном блоке.

2. Далее следует Операционный блок (рис. 11,2, Б), начинающийся ключевым словом given, ниже его располагаются исследуемые (активные) выражения ограничений и границы области поиска, общее число которых должно быть не более 200.