Спектральный анализ сигналов стандарта МЭК и модернизированной пачки импульсов МЭК, страница 2

·  поддержка широкого набора типов дисплеев, принтеров и плоттеров, а также спецификаций расширенной памяти.

     Более подробное описание работы с пакетом MathCAD можно найти в лит.[42].

     Перечисленные    выше    характеристики       полностью удовлетворяют поставленной задаче - спектрального анализа,  в связи с громоздкостью математических  вычислений,  точностью расчетов, удобства пользования,  большого  числа  входных  и выходных данных, наглядности моделирования.

     Документы  математических  конструкций  и    графических объектов с текстовыми пояснениями приведены ниже.

Помеха стандарта МЭК

     По оценкам специалистов в мире существует  порядка  200 различных стандартов по ЭМС,  в  том  числе  и  значительное число,  касающееся  испытаний  по  отношению  к   импульсным помехам.

     Международные усилия в области стандартизации привели к разработке стандарта МЭК IEC-801, который  состоит  из  пяти частей,  в  том  числе  три  из  них  касаются    импульсных испытаний, две - одиночными импульсами, третья - пачками. Эта часть стандарта  касается  испытаний  на  помехозащищенность пачками импульсов помех, которые  имеют  следующие  основные параметры:

·  форма импульса близка к экспоненциальной;

·  длительность фронта 5 нс;

·  длительность импульса на  уровне  половины  амплитуды

       импульса 50 нс;

·  длительность пачки импульсов 15 мс;

·  частота следования импульсов в пачке до 5 кГц;

·  количество импульсов в пачке 37 и 75.

Помеха в виде одиночного импульса МЭК

Аналитическое представление импульса стандарта МЭК

Для последующего анализа спектра одиночного импульса стандарта МЭК и спектра пачки импульсов необходимо определить аналитическое описание и основные параметры стандартизированного сигнала.

Импульс, приведенный на рисунке 3.1 соответствует характеристикам, описанным выше.

Рисунок 0.1 Вид импульса стандарта IEC-801

Наиболее точно форма этого импульса описывается формулой разницы 2-х экспонент:

где:

·  A- амплитуда импульса;

·  b1, b2 - коэффициенты наклона экспонент;

·  k - коэффициент крутизны:

              ,

     где:

          ,  ,  .

     Определим параметры b1 и b2 импульса стандарта МЭК исходя из требований, описанных выше (рис. 3.2).Параметры b1 и b2 определим методом деления отрезка пополам оптимизируя функцию двуэкспоненциального импульса таким образом, чтобы выполнялись требования стандарта МЭК.

Рисунок 0.2 Определение параметров импульса стандарта МЭК

При анализе графика видно, что коэффициент наклона b1

влияет на фронт импульса, а коэффициент наклона b2 влияет на длительность импульса. В результате расчетов определили параметры стандартного импульса МЭК :

b1 = 0.01742 ,

b2 = 0.3051.

Анализ спектральной функции одиночного импульса МЭК

            Выведем спектральную функцию для одиночного стандартизированного импульса МЭК, представленного формулой:

.

Проинтегрируем функцию по t в интервале от 0 до t1=300 нс. Такой интервал выбран из соображений учета наибольшей энергии спектра импульса. Предел импульса 300 нс определен при анализе графика импульса МЭК как наиболее оптимальный.

Рассчитаем спектральную функцию в виде:

,

где:

    Q - реальная составляющая спектральной функции;

    P - мнимая составляющая спектральной функции.

Получили спектральную функцию одиночного импульса стандарта МЭК как сумму реальной  составляющей  и мнимой составляющей спектра:

Проанализируем спектр одиночного импульса стандарта МЭК адекватности испытаний помехой в виде такого импульса.

 Спектр импульса  в  частотном диапазоне от 0 Гц до 0.3 ГГц представлен на рисунке 4.3.

Рисунок 0.3 Расчет спектра одиночного импульса стандарта МЭК с применением MathCAD