Расчет электрических цепей со специальными характеристиками, страница 2

  L2k               C2k                    L3m               C3m                 C3m                L3m                   C2k                L2k

Здесь L1k = 0,5L1;   L2k = L2;   C1k = 2C1;   C2k = C2;   L1m = L1;  

L2m = L1;   L3m = L2;   C1m = C1;   C2m = ;   C3m = mC2.

Параметры элементов:

L1 = 0,183 Гн;   C1 = 3,94710 Ф;      L2 = 0,012  Гн;    C2 = 6,00510 Ф.

Упростим схему, объединив одинаковые элементы в продольных ветвях.

              L1k     C1k        C1э          L1э                   С2э    L2э           C1э           L1э             L1k          C1k

                                               L2m                                            L2m

                                               C2m                                            C2m                                                          

                   L2k                   C2k  L3m                  C3m  C3m                  L3m     C2k                  L2k

Здесь C1э = С1kC1m / (C1k + C1m); C2э = С1mC1m / (2C1m);

           L1э  = L1k + L1m; L2э = 2L1m.

Рассчитать числовые значения этих величин можно, так как известны параметры элементов схемы L1, C1, L2 и C2.

Вывод. В данной задаче я рассчитал цепочечный комбинированный электрический фильтр для работы между генератором и приёмником, имеющий заданную частотную характеристику затухания. Были построены частотные характеристики затухания фильтра и его отдельных звеньев.

Задача 2.

Расчет корректоров АЧ и ФЧ характеристик.

Исходными данными являются зависимости a_раб(w) и b_раб(w), полученные при решении задачи №3 РГР №1.

Исходные данные:

линия – воздушная двухпроводная,

длина L = 2,0 км,

материал проводов жил кабелей -  алюминий,

диаметр провода жил кабелей d = 4,0 мм

рабочая частота f = 45 кГц,

температура окружающей среды +25˚С,

состояние погоды – сыро,

расстояние между проводами a = 0,6 м,

магнитная проницаемость μ = 1,

диэлектрическая проницаемость εr = 1,

скрутка жил кабелей – звёздная,

коэффициент, учитывающий скрутку жил p = 5,

действующее значение напряжения на нагрузке на рабочей частоте U = 10 В.

Нагрузка:

Zн = 1,1 кОм,

jн = 0 град.

Генератор:

Zг = 0,4 кОм,

jг = 10 град.

Необходимо:

1. Построить требуемые частотные характеристики АВК и ФВК a(w) и b(w) в диапазоне частот 0 £ w £ 1.2w_раб. Минимальное затухание АВК на верхней частоте заданного диапазона должно составлять 5% от рабочего затухания линии на этой частоте.

2. Выбрать схемы АВК и ФВК и вывести уравнения затухания и фазы контуров.

3. Рассчитать параметры элементов обоих контуров.

4. Произвести проверочный расчет. Расчетные характеристики не должны отличаться от требуемых более чем на 10%.

Решение.

1. Построим частотные характеристики АВК и ФВК a(w) и b(w) в диапазоне частот 0 £ w £ 1.2w_раб.

Сопротивление проводов двухпроводной линии при постоянном токе на единицу длины:

R20 = ,

где ρ – удельное сопротивление алюминия, ρ = 0,0292 Оммм / м;

R20 = 4,647 Ом / км .

Сопротивление линии на постоянном токе при температуре t, отличной от 20˚С, вычислим по формуле:

Rt = R20 ^. [1 + αr ^. (t - 20˚) ],

где αr – температурный коэффициент сопротивления, αr = 0,0037;

Rt = 4,733 Ом / км .

Резистивное сопротивление единицы длины линии при переменном токе:

Ro = Rt ^. [1 + F(x)],

где F(x) – поправочный коэффициент, учитывающий увеличение резистивного сопротивления линии вследствие поверхностного эффекта, он является функцией x, определяемой по формуле: