Расчет основных параметров цифрового вольтметра

3.Расчет основных параметров цифрового вольтметра

     Установим связь между длительностью стробирующего импульса tx и измеряемым значением напряжения Ux. Напряжение на выходе интегратора при первом такте интегрирования в произвольный момент(начало отсчета времени - момент появления фронта импульса длительностью T1)

                            t             

             Uвых(t)=(1/RC)òUxdt=Uxt/RC          (1)

                                                                               0                       

где  RC-постоянная времени интегратора

      t-независимая переменная величина(время).

В конце интервала интегрирования напряжение на выходе интегратора

             Uвых(T1)=UxT1/RC

При первом такте интегрирования

                                      t

             Uвых(t)=Uвых(T1)-(1/RC)òUопdt       (2)   

                                     T1

В момент t2=T1+tx с учетом (1) имеем:

                         T1+tx

Uвых(t2)=UxT1/RC-(1/RC)òUопdt=(1/RC)(UxT1-Uопtx) (3) 

                         T1

Так как процесс интегрирования опорного напряжения заканчивается,когда выходное напряжение интегратора становится равным нулю,то,положив в формуле (3) Uвых(t)=0, получим

                    tx=Ux(T1/Uоп)                (4)

     Видно,интервал tx прямо пропорционален измеряемому значению напряжения Ux и не зависит от постоянной времени интегратора и от начального напряжения. Коэффициэнт пропорциональности значений tx и Ux представляет собой отношение T1/Uоп.

     Так как длительность импульса T1 и опорное напряжение Uоп могут поддериваться постоянными с высокой точностью, то погрешность преобразования напряжения в интервал времени весьма мала.Преобразование временного интервала tx в эквивалентное число импульсов Nx осуществляется так же,как и в описанном выше методе,-путем заполнения tx импульсами генератора счетных импульсов и подсчета их числа счетчиком:

                   tx=NxT0=Nx/F0                 (5)

где F0,T0 -соответственно частота и период импульсов генератора счетных импульсов. При этом из формулы (4) получаем

                   Ux=NxUопT0/T1                 (6)

     стробирующий импульс длительностью T1 формируется в

устройстве управления из счетных импульсов путем деле-

ния частоты их следования.Если коэфициент деления q,то

T1=qT0,и тогда

                                    -k

                  Ux=(Uоп/q)Nx=Nx10              (7)

                                                   -k

где Uоп/q -постоянная величина,принимаемая равной 10 для

непосредственного отсчитывания напряжения,где k-целое

число.

     Несложно заметить,что в формулу (6) непосредственно не входит частота следования F0 импульсов.От ее номинального значения зависит погрешность дискретности,но эта погрешность сохраняется практически постоянной при изменении значения F0 в небольших пределах.

     Заданная точность измерения d=0.5%=0.005.

Максимальное значение абсолютной погрешности состовляет ±1 младшего разряда счета,а максимальное значение относительной погрешности дискретности

                d=0.1%+(1/Nx)100%                (8)

     Из формулы (8) видно,что повышение точности измерений требует увеличения числа Nx,соответствующего данному значению Ux.Иначе говоря,измерения тем точнее,чем больше число разрядов,индицируемых цифровым дисплеем вольтметра.Выражая Nx из (8) получим

          Nx=1/(d-0.001)=1/(0.005-0.001)=250

     Подставив полученное значение Nx в формулу (5) опреде-

лим соответственно период и частоту импульсов генерато-

ра счетных импульсов,учтя,что tx=0.5 -время измерения.

             T0=tx/Nx=0.5/250=0.002 с

           F0=1/T0=500 Гц

Наибольшее значение,которое может принимать интервал T2 (рис.2) равно интервалу T1 и равно 0.5 с.

    Тогда получим,что цикл преобразования,состоящий из

интервалов времени T1 и T2,

              Tц=T1+T2=0.5 c