Электротехника \ Теоретические основы электротехники

Расчет магнитной цепи постоянного тока

Страницы работы

5 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

Задача 1.

Расчет магнитной цепи постоянного тока.

На магнитопроводе толщиной h выполненной из электротехнической стали размещены намагничивающие обмотки с заданным числом витков.

По обмоткам протекают токи I₁ и I₃. На участке магнитной цепи имеется магнитный зазор .

Пренебрегая потоками рассеяния, определить:

1. магнитные потоки на всех участках магнитной цепи;

2. значение магнитной индукции и напряжённости магнитного поля в воздушном зазоре.

Исходные данные:

а = 0,09 м , b = 0.13 м, c = 0.013 м, d = 0.045 м, h = 0.022 м, = 0.0007 м.

I₁ = -1.8 A, I₃ = 1.4 A.

Сталь – 1211.

B,Тл	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2	2,1
H,А/м	140	171	211	261	318	397	502	647	843	1140	1580	2500	4370	7780	12800	19700	31000	65500

Решение:

1. Составим схему замещения магнитной цепи и выберем на ней направления магнитных потоков.

Запишем первый закон Кирхгофа для магнитных потоков данной схемы.

Ф₁ = Ф₂ + Ф₃ ;
Выберем в полученной схеме два контура и запишем для этих контуров второй закон Кирхгофа.

где

Учитывая это, запишем:

2. Определяем длины участков магнитной цепи.

Из выражений (1) и (2) выразим соответственно H₂ и H₃.

где:

Для заданных значений U_Mabпо формулам (3) и (4) рассчитаем значения напряженности магнитного поля на участках цепи 2 и 3 (H₂ и H₃). Результаты сведем в таблицу 1.1. Далее по графику зависимости B(H) находим значения магнитной индукции B₂ и B₃ соответствующих полученным значениям H₂ и H₃. Результаты также заносим в таблицу 1.1. По формулам:

находим значения магнитного потока на втором и третьем участке магнитной цепи. Результаты занесём в таблицу 1.1.

Таблица 1.1.

B,Тл	H,А/м	Umab,А	H₂,А/м	H₃,А/м	B₂,Тл	B₃,Тл	Ф₂,Вб	Ф₃,Вб
0,4	140	-2000	37662	21326	2,0390	1,9138	0,0008747	0,00054735
0,5	171	-1800	35065	20265	2,0233	1,9026	0,0008680	0,00054414
0,6	211	-1600	32468	19204	2,0063	1,8908	0,0008607	0,00054076
0,7	261	-1400	29870	18143	1,9880	1,8782	0,0008528	0,00053718
0,8	318	-1200	27273	17082	1,9679	1,8650	0,0008442	0,00053339
0,9	397	-1000	24675	16021	1,9459	1,8509	0,0008348	0,00052935
1	502	-800	22078	14960	1,9214	1,8358	0,0008243	0,00052504
1,1	647	-600	19481	13899	1,8939	1,8196	0,0008125	0,00052041
1,2	843	-400	16883	12838	1,8624	1,8021	0,0007990	0,00051541
1,3	1140	-200	14286	11777	1,8256	1,7831	0,0007832	0,00050998
1,4	1580	0	11688	10716	1,7815	1,7624	0,0007643	0,00050404
1,5	2500	200	9091	9655	1,7262	1,7394	0,0007405	0,00049748
1,6	4370	400	6494	8594	1,6521	1,7138	0,0007088	0,00049015
1,7	7780	600	3896	7533	1,5397	1,6848	0,0006605	0,00048186
1,8	12800	800	1299	6472	1,2979	1,6514	0,0005568	0,00047230
1,9	19700	1000	-1299	5411	-1,8575	1,6120	-0,0007969	0,00046103
2	31000	1200	-3896	4350	-2,0992	1,5640	-0,0009006	0,00044729
2,1	65500	1400	-6494	3289	-2,2117	1,5024	-0,0009488	0,00042970
		1600	-9091	2228	-2,2857	1,4167	-0,0009806	0,00040518
		1800	-11688	1167	-2,3410	1,2744	-0,0010043	0,00036449
		2000	-14286	106	-2,3852	0,7467	-0,0010232	0,00021356

3. Построим графики зависимости B(H) и B₀(H₀).

Для данного графика выполним переход к координатам Ф(U_Mab) по формулам:

Полученные зависимости Ф(U_Mab) для стали и воздушного зазора сложим и получим зависимость Ф₁(U_Mab).

Нарисуем на одном графике три зависимости Ф₁(U_Mab), Ф₂(U_Mab) и Ф₃(U_Mab). Так как по первому закону Кирхгофа Ф₁ = Ф₂ + Ф₃, то графики Ф₂(U_Mab) и Ф₃(U_Mab) сложим и найдём точку пересечения полученного графика с графиком Ф₁(U_Mab). Данная точка и является искомым значением магнитного напряжения на участке цепи ab.