Расчет и построение частотных характеристик входного сопротивления двухполюсников

Страницы работы

9 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Заменим треугольник емкостей C1C2C3 эквивалентной звездой и объеденим последовательно соединенные С6 и С4

 

Рассчитаем емкости C5,C6,C7 и C8:

С512+(С1С23)=1,3+1,6+(1,3*1,6/1,9)=3,995 мкФ

C6=C2+C3+(C2C3/C1)=1,6+1,9+(1,6*1,9/1,3)=5,838 мкФ

C7=C1+C3+(C1C3/C2)=1,3+1,9+(1,3*1,9/1,6)=4,744 мкФ

C8=C4C6/(C4+C6)=2,2*5,838/(2,2+5,838)=1,598 мкФ

Построим схему обратного двухполюсника и рассчитаем параметры его элементов:

 

1)Если исходное С:

   где R2-коэффициент перехода

2)Если исходное L:

2.Привести обе схемы к каноническому виду.Параметры элементов схем рассчитать.

 Заменим треугольник емкостей C1C2C3 эквивалентной звездой и объеденим последовательно соединенные С6 и С4.

Рассчитаем емкости C5,C6,C7 и C8:

С512+(С1С23)=1,3+1,6+(1,3*1,6/1,9)=3,995 мкФ

C6=C2+C3+(C2C3/C1)=1,6+1,9+(1,6*1,9/1,3)=5,838 мкФ

C7=C1+C3+(C1C3/C2)=1,3+1,9+(1,3*1,9/1,6)=4,744 мкФ

C8=C4C6/(C4+C6)=2,2*5,838/(2,2+5,838)=1,598 мкФ

Далее используем эквивалентные преобразования, для чего осуществим замену схемы из элементов С7,L,C8 схемой из С9,L1,C10.

Тогда необходимый для расчетов коэффициент

Находим коэффициенты b,c и d:

Теперь находим неизвестные L1,C9 и С10:

 ,отсюда С97/d=4,744/0,74= 6,41 мкФ

,откуда С107/b=4,744/2,22= 2,14 мкФ

, откуда L1=0,56L=0,56*13= 7,28 мГн

Объеденив емкости С5 и С9 в эквивалентную С115С9/(С59),получим каноническую схему(5).

Приведем схему обратного двухполюсника к каноническому виду и расчитаем параметры элементов схемы:

Заданная схема может быть представлена в виде:

где

Коэффициент a,необходимый для определения элементов эквивалентной схемы

будет равен:

 

На основе условия эквивалентности находим коэффициенты b,c и d:

b=a(1+a)=0,34(1+0,34)= 0,4556

c=(1+a)2=(1+0,34)2= 1,7956

d=1+a=1+0,34=1,34

Сопротивления исходной схемы будут равны:

На рисунке представлена эквивалентная схема:

Заменим параллельно соединенные индуктивности L5 и L10

L11=L5L10/(L5+L10)=2,47*8,263/(2,47+8,263)=1,9 мГн

Преобразуем данную схему в эквивалентную:

Вычислим коэффициенты b, c и d:

b=a2/(1+a)=1,482/(1+1,48)=0,88

c=(a/1+a)2=(1,48/1+1,48)2=0,36

d=a/(1+a)=1,48/(1+1,48)=0,597

3.Определим все резонансные частоты и характеры резонансов двухполюсников.

Каноническая схема содержит три элемента, следовательно, число резонансных частот равно 2.Так как схема не имеет пути для постоянного тока то первым будет резонанс напряжений с частотой w1,которую найдем, приравнивая ее входное сопротивление к нулю.

Решая это уравнение, найдем

Далее вычисляем частоту резонанса токов:

Построим характеристическую строку:

Определим резонансные частоты обратного двухполюсника.

Каноническая схема содержит три элемента,следовательно, число резонансных частот равно 2.Так как схема имеет путь для постоянного тока то первым будет резонанс токов с частотой w1,которую найдем, приравнивая ее входное сопротивление к нулю.

Построим характеристическую строку:

4.Запишем зависимости Z(w)обоих двухполюсников в канонической форме.

Найдем коэффициент Н.Для этого выясним характер сопротивления схемы при

w->0.Очевидно,сопротивление схемы имеет емкостный характер,поэтому

Н=1/Сэ,где Сэ находится из схемы,в которой отключена индуктивность L1.

Сэ10С11/(С1011)=2,14*2,46/(2,14+2,46)=1,144 мкФ

Отсюда Н=0,874*106 Ф-1

Составим выражение сопротивления схемы Z(jw),при этом учтем,что первым был резонанс напряжений,поэтому множитель jw должен быть записан в знаменателе этого выражения.

Найдем коэффициент Н.Для этого выясним характер сопротивления схемы при

w->0.Очевидно,сопротивление схемы имеет индуктивный характер,поэтому

Н=L13=2,47 мГн

Составим выражение сопротивления схемы Z(jw),при этом учтем,что первым был резонанс токов,поэтому множитель jw должен быть записан в числителе этого выражения.

5.Рассчитаем и построим частотные характеристики входного сопротивления двухполюсников.

 Для исходного двухполюсника:

,при =0

Z(jw)=-2,224*103 при w=100

Z(jw)=-1,503*103 при w=110

Z(jw)=-0,752*103 при w=120

Z(jw)=0 при w=129

Z(jw)=1,12*103 при w=140

Z(jw)=4,661*103 при w=160

Z(jw)=20,683*103 при w=180

Частотная характеристика представлена на рис.1

 Для обратного двухполюсника:

Z(jw)=8,766 при w=2*103

Z(jw)=21,865 при w=4*103

Z(jw)=38,395 при w=5*103

Z(jw)= при w=6,098*103

Z(jw)=-65,422 при w=6,5*103

Z(jw)=-20,321 при w=7*103

Z(jw)=0 при w=7,93*103

 

Частотная характеристика представлена на рис.2

Похожие материалы

Информация о работе