Разработка цифровой многоканальной системы передачи аналоговых сообщений

декодировании осуществляется обратное цифро-аналоговое преобразование сигналов. Особенность нелинейного декодера заключается в формировании характеристики экспандера, обратной по своему характеру характеристике компрессии.

Часто вместо относительной величины U_λ/U_макс конечные точки сегментов для целочисленного представления даются, исходя из максимальной амплитуды сигнала (U_макс = D_C – динамический диапазон сигнала), равной 4096 условным единицам.

Конечные точки сегментов при кодировании с компрессированием по закону А равны 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096 условным единицам. В соответствии с этим для отсчета с абсолютным значением λ можно найти его значение в условных единицах по формуле

.

Номер сегмента квантованного отсчета С определяется как наименьшее целое из выражения

,

при С = 0, 1, 2, … 7.

После вычисления С может быть определен остаток r – разность между амплитудой входного сигнала (в условных единицах) и величиной, соответствующей нижней конечной точке данного сегмента

Номер уровня квантования отсчета в сегменте К определяется как наименьшее целое из выражения

 или

                                                  где K = 0, 1, 2, … 15.

После того как С и К определены, они представляются числами в двоичной системе счисления из трех и четырех разрядов соответственно.

Абсолютное значение квантованного отсчета в условных единицах на выходе кодера при законе компрессии А можно определить как

Абсолютное значение квантованного отсчета в единицах измерения входного сигнала определяется по формуле

Погрешность (абсолютная) квантования равна

Относительная  погрешность  квантования  определяется  по   формуле

Шаг квантования изменяется при переходе от сегмента к сегменту и в зависимости от номера сегмента определяется выражением

где  – шаг квантования на центральном сегменте, Dl_мин = 2

у.е.;

 ─ порог ограничения кодера, =4096 у.е.

Для примера рассчитаем квантования и кодирование для 4-ого канала в 1-ом цикле работы.

Значение отсчета входного сигнала: ,

 где  

тогда

Для дальнейшего расчета необходимо значение входного сигнала в у. е.

Номер сегмента квантования определяется следующим образом.

Код номера сегмента квантования будет

Номер уровня квантования в сегменте рассчитывается следующим образом.

, где

причем K = 0, 1, 2, … 15

Для нашего случая:

Закодированное значение отсчета составляется из кода полярности сигнала, кода номера сегмента и кода квантования в сегменте. В нашем случае результирующий код будет: 11110000.

Аналогично для 5-ого канала

 

 

результирующий код : 11000101.

Для 6-ого канала

 

 

результирующий код : 11111111.

Для 7-ого канала

 

 

 

результирующий код : 01000100.

Для 8-ого канала

 

 

результирующий код : 01111010.

Для 9-ого канала

 

 

результирующий код : 01100011.

Аналогично произведя расчеты квантования и кодирования других отсчетов составим е в таблицу 7.

             Таблица 7–Результаты квантования отсчетов по уровню

исследуемых сигналов и их кодирование для 1-4 чиклов.

Номер цикла	Номер исследуемого канала связи	Значение отсчета		Полярность отсчета	Код полярности отсчета	Номер сегмента	Код номера сегмента	Уровень квантования в сегменте	Код уровня квантования в сегменте	Закодированое значение отсчета
		В	у.е.
1	4	1,297	2125,8	+	1	7	111	0	0000	11110000
	5	0,215	351,8	+	1	4	100	5	0101	11000101
	6	2,875	4096	+	1	7	111	15	1111	11111111
	7	-0,208	341,38	-	0	4	100	5	0101	01000101
	8	-2,047	3354,4	-	0	7	111	10	1010	01111010
	9	-0,775	1269,9	-	0	6	110	3	0011	01100011
2	4	1,192	1952,2	+	1	6	110	14	1110	11101110
	5	1,162	1904,5	+	1	6	110	13	1101	11101101
	6	2,301	3769,5	+	1	7	111	13	1101	11111101
	7	-0,849	1390,2	-	0	6	110	5	0101	01100101
	8	-1,268	2077,5	-	0	7	111	0	0000	01110000
	9	-2,451	4015,1	-	0	7	111	15	1111	01111111
3	4	0,942	1543,2	+	1	6	110	8	1000	11101000
	5	1,892	3100,2	+	1	7	111	8	1000	11111000
	6	1,110	1818,3	+	1	6	110	12	1100	11101100
	7	-1,182	1936,2	-	0	6	110	14	1110	01101110
	8	0,105	171,49	+	1	3	011	5	0101	10110101
	9	-2,691	4096	-	0	7	111	15	1111	01111111
4	4	0,579	947,98	+	1	5	101	13	1101	11011101
	5	2,268	3715,1	+	1	7	111	13	1101	11111101
	6	-0,379	620,19	-	0	5	101	3	0011	01010011
	7	-1,088	1781,9	-	0	6	110	11	1011	01101011
	8	1,428	2340,2	+	1	7	111	2	0010	11110010
	9	-1,354	2219,1	-	0	7	111	1	0001	01110001

4.1 Расчет основной и абсолютной погрешности.

Определим абсолютную и относительную погрешности квантования.

Погрешность (абсолютная) квантования равна

, где , а

Относительная  погрешность  квантования  определяется  по   формуле

Рассчитаем погрешность квантования по уровню в 1-ом цикле работы передатчика.

Для 4-ого канала.

              

Абсолютная погрешность.               Относительная погрешность.

                   

Для 5-ого канала.

                

Абсолютная погрешность.               Относительная погрешность.

              

Для 6-ого канала.

  

Абсолютная погрешность.               Относительная погрешность.

                   

Для 7-ого канала.

    

Абсолютная погрешность.               Относительная погрешность.

            

Для 8-ого канала.

  

Абсолютная погрешность.               Относительная погрешность.

               

Для 13-ого канала.

  

Абсолютная погрешность.               Относительная погрешность.

                    

Результаты расчетов погрешностей квантования других отсчетов во 2-ом, 3-ем и 4-ом циклах приведены ниже в таблице 8.

      Таблица 8-Результаты расчетов погрешностей квантования

      отсчетов в 1-ом ,2-ом, 3-ем и 4-ом циклах.

 

Номер цикла	Номер исследеуемого канала	Значение отсчета		Значение квантованного отсчета входного сигнала		Абсолютная погрешность квантования	Относительная погрешность квантования, %
		В	у.е.	В	у.е.
1	4	1,297	2125,784	1,289	2112	0,008	0,65%
	5	0,215	351,801	0,210	344	0,005	2,22%
	6	2,875	4096,000	2,461	4032	0,414	14,41%
	7	-0,208	341,384	0,210	344	0,002	0,77%
	8	-2,047	3354,387	2,070	3392	0,023	1,12%
	9	-0,775	1269,908	0,762	1248	0,013	1,73%
2	4	1,192	1952,206	1,191	1952	0,000	0,01%
	5	1,162	1904,456	1,152	1888	0,010	0,86%
	6	2,301	3769,521	2,305	3776	0,004	0,17%
	7	-0,849	1390,219	0,840	1376	0,009	1,02%
	8	-1,268	2077,500	1,289	2112	0,021	1,66%
	9	-2,451	4015,077	2,461	4032	0,010	0,42%
3	4	0,942	1543,159	0,957	1568	0,015	1,61%
	5	1,892	3100,240	1,914	3136	0,022	1,15%
	6	1,110	1818,271	1,113	1824	0,003	0,32%
	7	-1,182	1936,210	1,191	1952	0,010	0,82%
	8	0,105	171,486	0,105	172	0,000	0,30%
	9	-2,691	4096,000	2,461	4032	0,230	8,53%
4	4	0,579	947,982	0,576	944	0,002	0,42%
	5	2,268	3715,080	2,305	3776	0,037	1,64%
	6	-0,379	620,190	0,381	624	0,002	0,61%
	7	-1,088	1781,872	1,074	1760	0,013	1,23%
	8	1,428	2340,231	1,445	2368	0,017	1,19%
	9	-1,354	2219,075	1,367	2240	0,013	0,94%

 

4.2 Формирование выходного кода и его временные диаграммы.

Во избежание искажений сигнала из-за неравномерности амплитудно