Разработка схемы дискретного устройства

Теория дискретных устройств (ТДУ) является сравнительно молодой и быстро развивающейся отраслью науки. Её появление в 30 – х годах нашего столетия связано с усложнением и совершенствованием релейных систем управления, когда возникла необходимость в их математическом описании. Новый стимул развития ТДУ получила в 50 – х годах в связи с применением в устройствах управления полупроводниковой техники и вычислительных машин. В настоящее время разрабатываются вопросы теории, связанные с использованием микросхем большой степени интеграции, программируемых логических матриц, микропроцессоров и других достижений современной микроэлектроники.

Основы ТДУ  начали закладываться в 1938 – 1940 гг., когда советский физик В.И.Шестаков, американский математик К.Шеннон и японский учёный А.Накашима доказали возможность использования булевой алгебры при анализе и синтезе контактных схем. Впервые же указал на такую возможность в 1910 г. русский физик П.Эрнефест.

Большое влияние на развитие ТДУ оказало создание электронных вычислительных машин (ЭВМ). Крупный вклад в указанную теорию и практику дискретной техники, особенно в применении к ЭВМ, внёс академик В.М.Глушков.

Устройства железнодорожной автоматики, телемеханики и связи в основном относятся к классу дискретных устройств. К железнодорожным системам автоматики, телемеханики и связи предъявляют повышенные требования с точки зрения надёжности, безопасности и устойчивости работы. [1. – cc.5-6]

1.1 Генератор прямоугольных импульсов

Генератор прямоугольных импульсов (рисунок 1) собран на логических элементах И-НЕ.

В данной схеме резистор R1 используется для начального запуска генератора. Напряжение на выходе гене­ратора имеет вид последовательности прямоугольных импульсов, которые в свою очередь воздействуют на другие составляющие части дискретного устройства.

 Частота генерации задается с высокой точностью с помощью кварцевого резонатора ZQ1.

Для стабилизации взят кварцевый резонатор на 100000 кГц РПК01.

 В соответствии с выходной частотой возьмём  R1 = 1 кОм.

Рисунок 1.1 – Схема генератора прямоугольных импульсов

 

Временная диаграмма [2,3] имеет следующий вид:

Рисунок 1.2-Временная диаграмма работы генератора прямоугольных импульсов.

            Исходя из того, что частота кварцевого резонатора 100000 кГц, период импульсов будет равен  с = 0.01 мкс

Синтез счётчика.

Счётчиком называют устройство, на выходе которого сигналы в определённом коде отображают число импульсов, поступивших на счётный вход (пришедших с генератора импульсов). По заданию необходимо разработать паралельный, вычитающий счетчик с  коэффициентом  счета 19. В качестве устройств памяти необходимо использовать JK- триггеры. Вид выходного кода 2 из 5.

Для разработки данного счетчика составим таблицу. Данные таблицы имеют следующий вид: в первом столбце  записан номер состояния выходов, во втором столбце - текущее состояние выходов счетчика до подачи на вход тактового импульса, в третьем столбце - последующее состояние выходов счетчика после подачи на его вход тактирующего импульса, в четвертом столбце - состояния на информационных входах JK–триггеров, которые должны быть на JK-входах триггеров, чтобы с приходом тактирующего импульса триггеры переключились в следующее состояние. Реализуем данный алгоритм  работы счетчика на логических элементах И - НЕ.

Для минимизации функций информационных воздействий на входы триггеров воспользуемся методом карт Карно.

Таблица 1 - Таблица состояний.

№	Текущее состояние					Последующее состояние					Сигналы на информационных входах JK-триггеров.
	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	J1	K1	J2	K2	J3	K3	J4	K4	J5	K5
0	1	0	1	0	1	1	0	1	0	0	-	0	0	-	-	0	0	-	-	1
1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	-	0	0	-	-	1	1	-	1	-
2	1	0	0	1	1	1	0	0	1	0	-	0	0	-	0	-	-	0	-	1
3	1	0	0	1	0	1	0	0	0	1	-	0	0	-	0	-	-	1	1	-
4	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	-	0	0	-	0	-	0	-	-	1
5	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	-	1	1	-	1	-	1	-	1	-
6	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	-	-	0	-	0	-	0	-	1
7	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1	0	-	-	0	-	0	-	1	1	-
8	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	-	-	0	-	0	0	-	-	1
9	0	1	1	0	0	0	1	0	1	1	0	-	-	0	-	1	1	-	1	-
10	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0	-	-	0	0	-	-	0	-	1
11	0	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	-	-	0	0	-	-	1	1	-
12	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	-	-	0	0	-	0	-	-	1
13	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	0	-	-	1	1	-	1	-	1	-
14	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0	-	0	-	-	0	-	0	-	1
15	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	-	0	-	-	0	-	1	1	-
16	0	0	1	0	1	0	0	1	0	0	0	-	0	-	-	0	0	-	-	1
17	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0	-	0	-	-	1	1	-	1	-
18	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	-	0	-	0	-	-	0	-	1
19	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	-	0	-	0	-	-	1	1	-
20	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	-	0	-	0	-	0	-	-	1
21	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	-	0	-	1	-	0	-	1	-

Таблица 2 - Таблица переходов триггера.

Тип перехода	Вход J	Вход K
0®0	0	~
0®1	1	~
1®0	~	1
1®1	~	0

Составим карты Карно данной таблицы состояний:

Рисунок 1 - Минимизация функции J1 методом карт Карно

Рисунок 2 - Минимизация функции K1 методом карт Карно

Рисунок 3 - Минимизация функции J2 методом карт Карно

Рисунок 4 - Минимизация функции K2 методом карт Карно

Рисунок 5 - Минимизация функции J3 методом карт Карно

Рисунок 6 - Минимизация функции K3 методом карт Карно

Рисунок 7 - Минимизация функции J4 методом карт Карно

 

Рисунок 8 - Минимизация функции K4 методом карт Карно

Рисунок 9 - Минимизация функции J5 методом карт Карно

Рисунок 10 - Минимизация функции K5 методом карт Карно

По картам Карно построим функции и приведём их к базису И-НЕ:

По полученным функциям построим счётчик.

Синтез счётчика.

По заданию необходимо разработать последовательно-паралельный, вычитающий счетчик с  коэффициентом  счета 19. В качестве устройств памяти необходимо использовать JK- триггеры. Вид выходного кода 2 из 5.

Для разработки данного счетчика составим таблицу. Данные таблицы имеют следующий вид: в первом столбце  записан номер состояния выходов