Разработка основных элементов системы передачи дискретной информации (скорость передачи данных 600 и 1200 бит/с), страница 8

А` (х)=1000111=х⁶+х²+х+1

х⁶+х²+х+1         х⁴+х²+х+1

х⁶+х⁴+х³+х²        х²+1

  х⁴+х³+х+1

  х⁴+х2+х+1

          х³+х²

 остаток х³+х²=1100

Таблица 3 – Порядок изменения содержимого регистра RG2.

Номер такта	Содержимое регистра RG2				Код
	1	2	3	4
7	0	0	1	1	1100	х3+х2
8	1	1	1	1	1111	х3+х2+х+1
9	1	0	0	1	1001	х3+1
10	1	0	1	0	0101	х2+1

Как видно из таблицы, опознаватель №2  сработает после десятого такта, при этом в двух старших разрядах регистра RG1 будут биты, принятые с ошибкой.

Если известно, что велика вероятность других видов двойных ошибок, то в схему декодера необходимо добавить дополнительные опознаватели.

Теперь определим, какое снижение вероятности ошибки мы получили за счет кодирования информации. По условию, вероятность появления одной ошибки p составляет 10^-3. Так как вероятность двойных и др. ошибок существенно ниже, можно принять, что общая вероятность приема ошибочной комбинации 10^-3.

После установки декодера с исправлением одиночных ошибок наибольшая вероятность приходится на двойные ошибки:

.

Далее, если установить опознаватель смежных двойных ошибок, наиболее вероятными станут двойные несмежные ошибки:

.

Если в схему декодера добавить опознаватели несмежных двойных ошибок, то вероятность неправильного приема будет определятся тройными ошибками:

.

Таким образом, при исправлении одиночных и двойных ошибок мы получили снижение вероятности принятия ошибочной комбинации в 28570 раз при снижении скорости передачи в 2.333 раза.

Рассчитанная вероятность ошибочного приема является достаточно низкой, что позволяет использовать систему прямой передачи данных.

4 Расчет фильтра приема

Фильтр приема должен  пропускать частоты спектра полезного сигнала  и подавлять другие частоты. Так как спектр полезного сигнала считается ограниченным и он не начинается от нуля и не уходит в бесконечность, фильтр приема представляет собой полосовой фильтр.

Как правило, для получения хороших характеристик в качестве фильтра в устройствах связи используют последовательное соединение фильтров типа К и типа М. Фильтры тика К имеют небольшое количество элементов  и простую схему, но обладают существенным недостатком – малая крутизна характеристики затухания в полосе задержки. Этот недостаток исправляется путем подключения дополнительного фильтра типа М. Схемы ППФ типа К и параллельно-производного ППФ типа М с коэффициентом m=0.5 изображены на рисунках  4.1 и 4.2.

                                           0,5 L1   2C1

 

                                             2 L2                             0?5 C2               

Рисунок 4.1 – Схема фильтра типа К.

                                    0,25 L1     4 C1

 

                                                          1.33 L2           

                                                          0.75 C2                      

                                                                   4 L2                                0.25 C2

Рисунок 4.2 – Схема фильтра типа М.

Для приведенных фильтров величина затухания определяется по следующей формуле:

, где

z1, z2 - сопротивления соответственно продольного и поперечного плеч фильтра.

Схематическая зависимость сопротивления и затухания фильтра К от частоты приведена на рисунке 4.3. Реальная полоса пропускания фильтра расположена на отрезке частот 700-2700 Гц (см. подраздел 3.2). Добавив по 200 Гц «запаса» из-за отличного от нуля затухания на границе полосы пропускания и возможных отклонений параметров фильтра, мы получим полосу 500-2900 Гц:

w1=500*2p Гц;      

w2=2900*2p Гц.

Z, a