Разработка амплитудно-выравнивающего корректора, страница 9

В отличие от модема рекомендации V.21 в схему модемаV. 23 для выравнивания характеристик затухания вводиться компромиссный корректор, который обеспечивает выравнивание только усредненных характеристик канала, оставляя нескомпенсированными неравномерности затухания в допустимых областях рассеяния[1].

4. Расчет основных параметров абонентской линии

Основным параметром линии является ее затухание. Затухание линии A определяется из формулы:

A = a l

где a – километрический коэффициент затухания, показывает как убывают векторы напряжения вдоль линии вследствие потерь энергии в проводах и изоляции линии; определяется из справочника для каждого типа кабеля.

Для передачи сигналов используется кабель типа ТГ, километрический коэффициент затухания которого для диаметра жилы 0,7 мм равен 0,84 дБ/км [1,табл.2.4].

l - длина абонентской линии; для расчетов примем длину абонентской линии равной 10км.

Таким образом, затухание линии будет равно: А = 0,84*10 = 84 дБ.

5.Расчет помехоустойчивости приема

единичных элементов

При оптимальном приеме полностью известных двоичных сигналов, передаваемых по каналу с постоянными параметрами и аддитивной помехой типа “белый шум”, выражение для вероятности ошибки ,будет иметь вид:

Р₀ = 0,5{1 – Ф[(E₁ + E₀ - r)/2N₀)]},

где E₁ и E₀- энергия единичных сигналов S₁ (t) и S₀(t);

       r - коэффициент корреляции между сигналами S₁ (t) и S₀(t);

       N₀ – спектральная плотность помехи;

        Ф(x) – табулированная функция Крампа.

Для сигналов равных энергий при использовании ЧМ вероятность ошибки зависит от параметра h² = E_c/ N₀:

Р_{0 ЧМ} = 0,5 [1 – Ф(h)];

Данное выражение определяет потенциальную помехоустойчивость. Для реализации потенциальной помехоустойчивости необходимо обеспечить когерентный прием и идеальное согласование АЧХ-ФЧХ тракта со структурой и параметрами сигнала. Если идеальное согласование характеристик канала связи с параметрами сигнала отсутствует, по прием когерентный, то вероятность ошибочной регистрации единичных элементов зависит не от отношения энергии сигнала к спектральной плотности помехи h, а от отношений эффективных значений напряжении сигнала U_{с эф} и помехи U_{п эф} ( среднеквадратическое s_н значение напряжения помехи):

q = U_{с эф}/ U_{п эф} = U_{с эф}/s_н ,

Р₀ = 0.5[1-Ф(q)] -для ортогональных ЧМ - сигналов,

Связь между h и q выражается зависимостью:

где DF_пф - ширина полосы пропускания приемного фильтра.

На практике вследствие трудностей реализации когерентного приема распространение получил некогерентный. Для ЧМ при больших отношениях сигнала к помехе

(q>>1) вероятность ошибки при узкополосиом приеме и по мгновенной частоте равна:

Р_ЧМ = 0,5 exp(-q²/2),

а при широкополосном приеме с интегрированием после детектора

Р_ШП = 0,5 [1 – Ф(h/1,6)].

Пусть по каналу ТЧ передаются данные со скоростью модуляции В = 1728 Бод. Среднеквадратическое напряжение флуктуационной помехи в полосе канала связи на его выходе составляет 2 мВ. Остаточное затухание канала связи 30 дБ. Эффективное значение напряжения сигнала на входе канала равно 0,5 В. Определим вероятности ошибочной регистрации: а) при оптимальном приеме ЧМ – ортогональных сигналов; б) при неоптимальном некогерентном приеме по огибающей ЧМ - сигналов (прием сигналов с активной паузой). При расчетах будем предполагать, что помеха имеет равномерную спектральную плотность в полосе используемого канала связи. Определим абсолютный уровень передачи сигнала.

Р _{с вх} = lg (U_c/0,775) = 20 lg (0,5/0,775) = -3,8 дБ

Уровень сигнала на выходе канала равен

Р _{с вых} = Р _{с вх} + а_ост = -3,8 –30 = -33,8 дБ.

Абсолютное значение сигнала на выходе канала определяется следующим образом:

U_{с вых} = 0,775= 0,0158 В = 15,8 мВ.

Отношение сигнал/шум будет равно:

q = 0,0158/0,002 = 7,9

Вероятность ошибочной регистрации при оптимальном приеме ЧМ - ортогональных сигналов: Р_0ЧМ = 0,5(1-Ф(7,9))  0.

Вероятность ошибочной регистрации при неоптимальном приеме некогерентном приеме по огибающей ЧМ – сигналов: Р_0ЧМ = = 1,4