Помехоустойчивость и пороговые свойства аналоговых непрерывных систем передачи. Помехоустойчивость и пороговые свойства цифровых систем передачи непрерывных сообщений, страница 7

Здесь было проведено достаточно строгое сравнение по помехоус­тойчивости различных методов приема ЧМ сигналов лишь при воздей­ствии флуктуационных помех типа белого гауссовского шума. Однако на основании данных, приведенных в § 5.5 и 5.9, можно утверждать, что при адекватных условиях использования (например, при нелиней­ной обработке с одинаковым нелинейным безынерционным преобразо­ванием) полученные результаты и выводы по сопоставлению различных методов приема ЧМ сигналов качественно сохранятся и при воздействии негауссовских помех (например, импульсны            х или синусоидальных).

6.4. Помехоустойчивость и пороговые свойства цифровых систем передачи непрерывных сообщений

Как отмечалось, в современных цифровых системах передачи не­прерывных сообщений наиболее широко используются три цифровых метода модуляции: импульсно-кодовая, дифференциальная импульсно-кодовая и дельта модуляции, которые отличаются между собой исполь­зуемым методом временной дискретизации (см. § 2.6). Каждый из ука­занных методов цифровой передачи имеет большое количество разно­видностей способов формирования сигналов и демодуляции.

Здесь основное внимание уделим рассмотрению цифровых систем передачи с ИКМ и ДИКМ при использовании оптимальных приемных устройств дискретных сигналов разомкнутого типа с простой обработ­кой, когда сначала восстанавливаются выборки сообщения, а непрерыв­ный процесс восстанавливается интерполирующими устройствами.

При передаче непрерывных сообщений по цифровым системам с ИКМ и ДИКМ следует выделить следующие основные виды (составля­ющие) погрешностей: временной дискретизации (интерполяции), кван­тования и аномальные.

Возникновение указанных погрешностей свя­зано с основными преобразованиями непрерывных сообщений в цифровых

 системах передачи: дискретизацией по времени, квантованием по уровню, кодированием и передачей.

Вопросы оценки погрешностей временной дискретизации (интер­поляции) рассматривались в § 2.5. Здесь будут рассмотрены вопросы оценки погрешностей квантования и аномальных погрешностей в циф­ровых системах передачи с ИКМ и ДИКМ.

Оценка погрешностей квантования в системах передачи с ИКМ. Погрешности квантования являются специфическими неустранимыми погрешностями цифровых систем передачи. Они возникают вследствие замены истинного значения сообщения  (или координат сообщения (t)) разрешенным квантованием уровнем _.. Погрешность квантова­ния является случайной величиной и в общем случае ее плотность рас­пределения вероятностей зависит от распределения вероятностей сооб­щения, способа разбивки шкалы и способа отождествления истинного значения с квантованным уровнем.

Известно, что если априорное распределение передаваемого сооб­щения  [или выборки сообщения  (t)] равномерно w() — 1/, то оптимальным по критерию минимума средней квадратичной погрешно­сти квантования является равномерное квантование с шагом

=  =  

где L_KB — число уровней квантования;

- шкала сообщения

Число уровней квантования

L= a

Если распределение до w () неравномерное (например, нормальное), то для обеспечения минимума средней квадратичной погрешности кван­тования при заданном числе уровней квантования участки шкалы, ха­рактеризуемые малой вероятностью, должны квантоваться реже (с большим шагом), т. е. оптимальным является неравномерное кванто­вание.

Погрешности квантования при малом шаге квантования приближен­но характеризуются:

равномерной плотностью распределения вероятностей погрешности квантования

нулевым математическим ожиданием

дисперсией

Соответственно приведенная к дисперсии гауссовского сообщения

  дисперсия погрешности квантования

                                         (6.23)

Здесь а — основание кода; k — число разрядов.

Для гауссовского закона распределения сообщения принималось, что шкала сообщения .