Краткие ответы на тестовые вопросы дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" (Вопросы представлены в алфавитном порядке), страница 8

Укажите предельные теоремы, которые относятся к центральной предельной теореме  интегральная предельная теорема Муавра-Лапласа;  локальная предельная теорема Муавра-Лапласа; предельная теорема Ляпунова;

Указывает ли неравенство нулю коэффициента корреляции на линейную зависимость двух случайных величин?  да;

Указывает ли равенство нулю коэффициента корреляции на линейную независимость двух случайных величин?  да;

Указывает ли равенство нулю коэффициента корреляции на независимость двух случайных величин?нет;

Утверждение справедливо для (выберите наиболее точный ответ)  произвольной двумерной случайной величины;

Утверждение справедливо для (выберите наиболее точный ответ) двумерной случайной величины, компоненты которой являются независимыми случайными величинами;

Функцией распределения двумерной случайной величины называется функция F(x,y), : равная вероятности того, что компонент примет значение, меньшее, чем  x , а компонент примет значение, меньшее, чем  y;

Функция плотности распределения  f(x) случайной величины в точке x характеризует  вероятность попадания СВ в окрестность точки x, отнесённую к величине этой  окрестности, т.е.;

Функция плотности распределения двумерной случайной величины  представляет собой: поверхность в 3-х мерном пространстве;

Функция плотности распределения двумерной случайной величины определена только для:  непрерывной двумерной случайной величины (когда оба её компонента - одномерные непрерывные случайные величины);

Функция плотности распределения двумерной случайной величины(x,y) равна   пределу отношения вероятности того, что компонент примет значение в окрестности значения   x (dx), а компонент  примет значение в окрестности   y  (dy), к площади указанной окрестности (dx dy);

Функция плотности распределения определена: только для непрерывных СВ;

Функция распределения двумерной случайной величины  представляет собой:

Функция распределения двумерной случайной величины  применима к:  дискретным двумерным случайным величинам;  непрерывным двумерным случайным величинам; смешанным двумерным случайным величинам;

Функция распределения двумерной случайной величины определена для  непрерывной двумерной случайной величины (когда оба её компонента - одномерные непрерывные случайные величины); смешанной двумерной случайной величины;  дискретной двумерной случайной величины (когда оба её компонента - одномерные дискретные случайные величины);

Функция распределения дискретной СВ  имеет конечное или счётное число точек разрыва;

Функция распределения непрерывной СВ непрерывна;

Функция распределения определена: для произвольных случайных величин;

Функция распределения случайной величины характеризует:  вероятность того, что СВ примет значение меньше, чем значение аргумента функции;

характеристики асимметрии случайной величины: коэффициент асимметрии;

Центральная предельная теорема устанавливает условия, при которых возникает нормальный или другие законы распределения случайных величин;

Чему равен интеграл от функции плотности распределения случайной величины 1;

Чему равен интеграл от функции плотности распределения случайной величины  1/2;

Чему равен коэффициент асимметрии  случайной величины, график функции плотности распределения которой представлен на рисунке?  0;

Чему равен коэффициент асимметрии  случайной величины, имеющей стандартное нормальное распределение?  0;

Чему равен коэффициент асимметрии случайной величины, имеющей равномерное распределение?  0;

Чему равен коэффициент эксцесса случайной величины, имеющей нормальное распределение?  0;

Чему равна вероятность того, что  непрерывная случайная величина  примет значение, большее, чем  Med?  1/2;

Чему равна вероятность того, что  непрерывная случайная величина  примет значение, меньшее, чем  Med   1/2;

Чему равна вероятность того, что двумерная непрерывная случайная величина примет значение (x,y) ?  0;