Изучение сложения гармонических колебаний одинаковой частоты (Лабораторная работа № 77), страница 3

4.1. С помощью потенциометра  R5  установите напряжение  U2, равное напряжению  U1. Изменяя при помощи ступенчатого реостата  R3  фазу второго источника  j2, проведите ее измерение двумя методами: с помощью сложения взаимно перпендикулярных колебаний по формуле (7) (при этом переключатель    на правой стороне осциллографа должен находиться в положении  "Х"; обратите внимание на замечание о невозможности различить некоторые случаи), с помощью измерения сдвига синусоиды на экране ЭО, по формуле (9) (переключатель    на правой стороне осциллографа должен находиться в положении  "разв"). Занесите данные в таблицу 1.


Таблица 1

№ изм.

j2,0 по табл. на уст-ке

А2, дел.

y*, дел.

j2,0 по (7)

х1, дел.

х2, дел.

j2,0 по (9)

4.2. Определите ошибку, возникающую при определении разности фаз  j2  по формулам (7) и (9) для трех различных фаз (конкретные значения задаются преподавателем). Для этих случаев зарисуйте с экрана осциллографа фигуры Лиссажу, соответствующие сложению взаимно перпендикулярных колебаний.

5. Изучение сложения одинаково направленных колебаний

5.1. С помощью потенциометра  R5  установите напряжение  U2, равное одному из значений, заданных преподавателем (при этом убедитесь, что переключатель  SA1  находится в положении  II). Переключите переключатель  SA1  в положение  III. При этом на вход  "Y"  осциллографа будет приложено напряжение, получающееся в результате сложения одинаково направленных колебаний  U1  и  U2. Изменяя при помощи ступенчатого реостата  R3  фазу второго источника (j2), измерьте с помощью вольтметра напряжение  U (в табл.  Uэкс), а с помощью осциллографа его фазу (в табл. jэкс) тем способом, который показал большую точность. Данные занесите в таблицу 2.

Таблица 2

А2, дел.

y*, дел.

jэкс,0

U1, В

U2, В

j2,0

Uтеор, В

jтеор,0

Uэкс, В

или

х1, дел.

х2, дел.

jэкс,0

5.2. Для тех же значений фазы  по формулам (8) вычислите теоретические значения напряжения  U  и  j (в табл.  Uтеор  и  jтеор). Занесите их в табл. 2 и определите коэффициенты несоответствия по формулам (10) для тех же фаз, что и в п.4.2.

5.3. Проделайте пункты 5.1. и 5.2. столько раз, сколько различных напряжений указано в задании преподавателя.

5.4. Сделайте вывод о точности предложенных методов измерения разности фаз колебаний.


Приложение

УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ ФАЗОВРАЩАТЕЛЯ

Рис. 7. Принципиальная схема фазовращателя

На практике часто используются устройства, позволяющие в широких пределах изменять фазу напряжения (0 < j2 < p). Они называются фазовращателями. Схема фазовращателя, используемого в работе, отдельно приведена на рис. 7. Здесь использованы, те же обозначения, что и на рис. 6; напряжение  U2  показано без учета делителя  R4R5R6, который не влияет на его фазу.

Используем метод комплексных амплитуд. При этом смещение (для электрических колебаний чаще всего напряжение) задается комплексным числом  , где  U0 –амплитуда, а  j(t) = wt + j0 – фаза колебаний в момент времени  t. Для электрических колебаний в линейных схемах (когда колебания остаются гармоническими с постоянной частотой  w). Практически важная задача состоит в определении разности фаз между колебаниями в разных точках схемы. При этом не описывают зависимость фазы от времени, следя только за ее постоянной составляющей. Тогда