Автоматизация моделирования и оптимизация линейных стационарных систем автоматического регулирования технических объектов (Лабораторная работа № 15)

Лабораторная работа №15

Автоматизация моделирования и оптимизация линейных стационарных систем автоматического регулирования технических объектов

Цель работы: Овладеть навыками автоматизации математического моделирования систем автоматического управления технических объектов, а также принципами оптимизации параметров систем

1.  Теоретические сведения к работе и элементы её выполнения на примере теплотехнической системы представлены в  поддиректории «Учебно-методические Материалы к Лабораторной Работе №15» настоящей лабораторной работы. В теоретических материалах показаны примеры получения передаточных функций последовательно и параллельно соединённых звеньев, а также САР с обратной связью.

2.  По принципиальной схеме системы автоматического регулирования (САР) и объекта управления подготовить её структурную схему, на которой необходимо указать все функциональные элементы системы с входными и выходными сигналами, а также управляющие и возмущающие воздействия.

3.  По системе алгебро-дифференциальных уравнений получить в символьном виде:

а) передаточные функции каждого элемента САР;

б) передаточную функцию замкнутой системы по управляющему воздействию.

4.  Рассчитать корни характеристического полинома передаточной функцию замкнутой системы по управляющему воздействию. Оценить устойчивость САР и сделать предварительные выводы об устойчивости САУ и ожидаемом характере переходной, импульсной и частотной характеристик.

5.  Получить переходную, импульсную и частотные характеристики САР, а также построить её годограф, воспользовавшись модулем lti СКМ MatLab.  Сделать выводы о качестве регулирования САР.

6.  Выполнить факультативно. Описать систему дифференциальных или алгебро-дифференциальных уравнений в СКМ Mapleи выполнить моделирование работы САР, получить графики переходных процессов в системе регулирования.

7.  В пакете Simulink системы компьютерной математики (СКМ) MatLab подготовить визуализированную модель САР технической системы. Первоначальные параметры системы задать в соответствии с указанным вариантом.

8.  Выполнить моделирование работы САР при ступенчатом изменении управляющего и возмущающего воздействий. Пределы изменения воздействий выбрать самостоятельно и обосновать выбор.

9.  Выполнить факультативно. Самостоятельно задать произвольные функции изменения управляющего и возмущающего воздействий, отличные от ступенчатой, и выполнить моделирование работы САР.

10.Изменяя коэффициенты усиления элементов САР (в первую очередь блоков усиления сигнала рассогласования) оптимизировать параметры САР, т.е. подобрать параметры системы, при которых в системе будет происходить:

а) колебательный затухающий процесс;

б) затухающий процесс с одним перерегулированием.

Проследить, как при этом изменяется расположение нулей и полюсов (корни характеристического полинома) на карте нулей и полюсов. Использовать функции расчёта корней полинома и/или модуль lti СКМ MatLab.

10. Выполнить факультативно. Определить параметры САР, при которых система находится на границе устойчивости.

11. Подготовить отчёт по работе. Отчёт должен включать исходную схему и описание её работы; систему  алгебро-дифференциальных уравнений, моделирующую работу САР и объекта управления; передаточные функции элементов и всей системы управления; результаты моделирования и характеристики САР, полученные в  ходе  выполнения лабораторной работы; оптимизированные параметры САР; обоснованные выводы по работе.

Контрольные вопросы к лабораторной работе

1. Какие подходы используются в настоящее время при исследовании систем автоматического регулирования?
2. Как получить математическое описание систем автоматического управления с помощью метода пространства состояний?
3. Что такое фазовые координаты системы и как они связаны с базисом (системой координат)?
4. Дайте сравнительную характеристику описанию процессов в системах регулирования через передаточные функции и методом пространства состояния.
5. Какие возможности для исследования систем регулирования имеет пакет Simulink?
6. Какие возможности для исследования систем регулирования имеет пакет Control System Toolbox?
7. Какие возможности для исследования систем регулирования имеет пакет Power System?
8. Дайте сравнительную характеристику пакетов Simulink, Control System Toolbox и Power System.
9. Какими математическими описаниями могут быть представлены модели систем автоматического регулирования в пакете Control System Toolbox?
10. Как записать модель в формате tf?
11. Как записать модель в формате zpk?
12. Как записать модель в формате ss?
13. Напишите фрагмент программы, осуществляющий переход от формы tf к форме zpk.
14. Напишите фрагмент программы, осуществляющий переход от формы tf к форме ss.
15. Напишите фрагмент программы, осуществляющий переход от формы zpk к форме ss.
16. Напишите фрагмент программы, осуществляющий переход от формы ss к форме tf.
17. Какие команды используются в пакете Control System Toolbox при последовательном соединении звеньев?
18. Какие команды используются в пакете Control System Toolbox при параллельном соединении звеньев?
19. Какие команды используются в пакете Control System Toolbox при замыкании систем обратной связью?
20. Как по непрерывной передаточной функции записать дискретную передаточную функцию?
21. Какие команды используются в пакете Control System Toolbox для создания многомерных систем?