Расчет переходных процессов в электрических цепях

4. Расчетно-графическое задание № 4

Расчет переходных процессов в электрических цепях

Задание служит для освоения студентами наиболее распространенных методов расчета переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами. Это классический метод, операторный метод, метод Богатырева, метод расчета с применением интеграла Дюамеля, метод переменных состояния и частотный метод.

Задача по расчету переходного процесса в нелинейном элементе, приведенная в задании, иллюстрирует возможность сведения ее к расчету переходного процесса в линейной цепи, благодаря применению метода кусочно-линейной аппроксимации характеристики нелинейного элемента.

В основу задания положена трехконтурная электрическая схема, различный характер переходного процесса, в которой обеспечивается изменением ее параметров и конфигурации, а также разными законами изменения электродвижущей силы источника питания во времени. Переходные процессы в этой схеме предлагается рассчитать различными методами.

4.1 Формирование схемы задания

В качестве исходных данных для расчета задания студент получает от преподавателя индивидуальную карточку, по которой составляется расчетная схема. Пример карточки задания показан на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Пример карточки задания № 4

Исходная схема для первых двух пунктов задания по данным карточки составляется в следующей последовательности:

- на поле чертежа наносятся и пронумеровываются четыре узла;

- между узлами включаются и нумеруются соответствующие ветви, содержащие резисторы ¸;

- в ветви с соответствующими сопротивлениями последовательно включаются источник ЭДС- Е, емкость- C и индуктивность- L (например, в соответствии с данными карточки  в ветвь с ,  в ветвь с  и  в ветвь с );

- источник ЭДС- Eи токи направляются от начала к концу соответствующей ветви.

Характер коммутации задан словом «зам» - замыкается  или «раз» - размыкается. Ключ располагается параллельно с коммутируемым сопротивлением, если он после коммутации замкнут «зам», и последовательно, если разомкнут «раз».

На рис. 4.2 показана схема, составленная для приведенной карточки задания.

Рис. 4.2. Пример расчетной схемы к п. 1 и 2 задания

4.2. Содержание задания

1. Рассчитать классическим методом переходный процесс для исходной схемы рис.4.2, пункт 1 задания индивидуальной карточки. Определить указанные там же значения тока или напряжения. Значение емкости C для апериодического процесса (в карточке «ап – кий») взять заданное как Ca, а для колебательного (в карточке «кол - ный» ) какCк. ЭДС- Е величина постоянная во времени.

2. Рассчитать операторным методом переходный процесс для исходной схемы рис.4.2, пункт 2 задания индивидуальной карточки. Определить указанное значение тока или напряжения. Величина ЭДС иемкостизадаётся как в первом пункте.

3. Рассчитать переходный процесс методом Богатырева и определить указанные значения тока (напряжения). Для получения расчетной схемы необходимо: - в соответствии с пунктом 3 карточки задания, закоротить (сокращенное обозначение «зак») один из реактивных элементов исходной схемы; если в схеме остается емкость, то ее значение взять как для колебательного процесса; источник постоянной ЭДС -E заменить синусоидальным источником, где максимальное значение -равно E. В карточке задания угловая частота wобозначена как OMG , а начальная фазаj как FI. Для приведенного примера получается схема рис.4.3, а.

				4