Ознакомление с методикой исследования переходных процессов в цепях с сосредоточенными параметрами

Страницы работы

Содержание работы

Министерство общего и профессионального

образования РФ

Кафедра ТЭиВН

Лабораторная работа №1

Исследование переходных процессов

в цепях с сосредоточенными параметрами.

Факультет:

ФЭН

Группа:

Эн1-85

Студент:

Козлов А.В.

Преподаватель:

Лаптев О.И.

Дата:

Отметка о защите:

Новосибирск 2011г.

Цель работы: ознакомиться с методикой исследования переходных процессов в цепях с сосредоточенными параметрами.  Выявить основные факторы, влияющие на амплитудно-временные параметры переходного процесса, сравнить результаты расчётов максимальных значений напряжений и токов в переходном процессе, полученных по инженерной методике и численным методом.

Исходные данные:

Схема 34.

Ход работы

1. Математическая модель электромагнитных переходных процессов в схемах с сосредоточенными параметрами.

Для анализа переходных процессов в схеме с сосредоточенными параметрами  необходимо записать уравнения, описывающие процессы в схеме. Выведу уравнения Коши для этого варианта схемы:

Составим уравнения по I и II законам Кирхгофа:

Уравнения Коши:

Постоянная ЭДС

Для получения апериодического или переходного процесса необходимо подобрать значения R1,R2,R3, L, C. Пусть во всех случаях L=0,3 Гн. Для колебательного процесса – R1=1900 Ом, R2=1900 Ом, R3=9 Ом, C=15*10-6Ф.

Тогда, построив графики в MathLab, получу:

Графики тока и напряжения(постоянная ЭДС, колебательный процесс)

Для постоянной ЭДС, апериодического процесса: R1=1900 Ом, R2=1900 Ом, R3=9 Ом, C=15*10-6Ф.

Графики тока и напряжения(постоянная ЭДС, апериодический процесс)

R1=1000 Ом, R2=1500 Ом, R3=900 Ом, C=10*10-6Ф.

Переменная ЭДС с начальной фазой 0.

Для получения апериодического или переходного процесса необходимо подобрать значения R1,R2,R3, L, C. Пусть во всех случаях L=0.3 Гн. Для колебательного процесса - R1=1900 Ом, R2=1900 Ом, R3=9 Ом, C=15*10-6Ф.

Тогда, построив графики в MathLab, получу:

Графики тока и напряжения (переменная ЭДС, колебательный процесс)

R1=1900 Ом, R2=1900 Ом, R3=9 Ом, C=15*10-6Ф.

Графики тока и напряжения(переменная ЭДС, апериодический процесс)

R1=1000 Ом, R2=1500 Ом, R3=900 Ом, C=10*10-6Ф.

Переменная ЭДС с начальной фазой π/2.

Для получения апериодического или переходного процесса необходимо подобрать значения R1,R2,R3, L, C. Пусть во всех случаях L=0.3 Гн. Для колебательного процесса - R1=1900 Ом, R2=1900 Ом, R3=9 Ом, C=15*10-6Ф.

Тогда, построив графики в MathLab, получу:

Графики тока и напряжения (переменная ЭДС, колебательный процесс)

R1=1900 Ом, R2=1900 Ом, R3=9 Ом, C=15*10-6Ф.

Графики тока и напряжения(переменная ЭДС, апериодический процесс)

R1=1000 Ом, R2=1500 Ом, R3=900 Ом, C=10*10-6Ф.

2. Инженерная методика оценки максимальных значений напряжений и токов в переходном процессе.

Часто исследователя  интересует не форма кривой напряжения или тока, а лишь значения их максимальных величин в переходном процессе Umax  и Imax.  Напряжения и токи  в линейных цепях в любой момент времени можно представить следующим образом:

Найдем корни характеристического уравнения:

В соответствии с законом сохранения энергии максимальные амплитудные значения переходной составляющей напряжения на емкости Uпер и тока в индуктивности Iпер. определиться  как

Наибольшие в течение переходного процесса значения напряжений и токов в контуре совпадают по времени с максимумами iсв. и uсв . При этом максимум uсв соответствует времени , максимум iсв. – времени .

Введем следующие обозначения:

  ударный коэффициент перенапряжений,

   ударный коэффициент сверхтоков.

С учетом этих обозначений максимальные в переходном процессе  напряжения и токи при включении постоянной э.д.с. можно найти по формулам:

3. Вывод

Я ознакомился с методикой исследования переходных процессов в цепях с сосредоточенными параметрами. На вид процесса (апериодический или колебательный) больше всего влияет R и C – они определяют частоту собственных колебаний контура. Значения, полученные с помощью инженерного способа немного больше значений, полученных на графиках, т.к. в первом случае я получил значения с запасом, при сопоставимых частотах собственных колебаний контура и синхронной.

Похожие материалы

Информация о работе