Информационно-измерительная техника в электроэнергетике: Методические указания к лабораторным работам, страница 2

За Хд принимается ее значение, найденное экспериментально (например, с помощью образцового прибора) и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него. В практике измерений  определяется в основном через класс точности прибора (см. определение инструментальной погрешности).

Важное значение имеет относительная погрешность . Она позволяет  ответить  на вопросы:

- каким из двух различных приборов  величина измеряется точнее?

- в какой части шкалы прибора следует производить измерения?

  (Чем меньше , тем точнее измеряется величина).

Относительная погрешность определяется из соотношения

= .

Вследствие того, что числовые значения погрешностей выражаются не более чем двумя значащими цифрами, во многих случаях допустимо определять  как отношение абcолютной погрешности  к показанию прибора Х :

.

В общем случае погрешность измерений ( или )   складывается из следующих составляющих:

- методической погрешности;

- инструментальной погрешности;

- погрешности отсчитывания (субъективная погрешность).

Рассмотрим более подробно составляющие погрешности измерений.

       1.1.1. Оценка погрешностей прямых измерений с однократными  наблюдениями

Методическая погрешность

При измерении напряжений вольтметры могут быть подключены к точкам цепи постоянно или только на время измерений. Включение прибора в цепь изменяет в той или иной мере ее режим, так  как сопротивление участка  цепи, к которому подключается вольтметр, шунтируется сопротивлением вольтметра. Аналогично, подключение амперметра приведет к увеличению сопротивления в токовой цепи и изменению тока.

Пусть, например, необходимо измерить вольтметром с сопротивлением Rв напряжение U на нагрузке Rн, создаваемое источником, ЭДС которого Е и внутреннее сопротивление Ri (рис.1.1).

Напряжение на нагрузке Rн до включения вольтметра

U=E(Rн/(Ri + Rн)).

После включения вольтметра напряжение на зажимах нагрузки

Ux=E(RнRв/(Rн+R))/(Ri + RнRв/(Rн + Rв)). 

Следовательно, даже  при идеально точном приборе будет следующая относительная погрешность измерения напряжения, являющаяся по характеру проявления методической:

          _м  = (Ux - U)/U = - Rн/Rв/(1 + Rн/Rв + Rн/Ri).   

Эта погрешность равна нулю,  когда Rв    бесконечно велико или Ri равно нулю. Для измерения обычно  выбираются вольтметры, у которых входное сопротивление в 50-100 раз больше сопротивления участка цепи, к которому он подключается.

Подобным образом можно определить и методическую погрешность, возникающую при подключении в токовую цепь амперметра, имеющего собственное сопротивление Ra.

 Инструментальная погрешность

     Кроме методической погрешности сами средства измерения (приборы) обладают погрешностью, которая называется инструментальной. Инструментальная погрешность в свою очередь состоит из основной и дополнительной.  Основной  погрешностью   прибора         называется погрешность, свойственная прибору, используемому в нормальных условиях эксплуатации. Дополнительные погрешности появляются при отличии условий эксплуатации от нормальных. У приборов нормируется основная погрешность. Она нормируется  классом точности.

Если на приборе класс точности указан в виде числа, например, 1.5, то в данном случае класс точности численно равен пределу допускаемой основной  приведенной погрешности . При этом абсолютная погрешность прибора определится из выражения

 = Хнз / 100,

где Хнз - нормирующее значение.

В качестве Хнз принимается:

- верхний предел измерения, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы;

- сумма модулей нижнего и верхнего пределов измерения, если ноль находится внутри шкалы;

- номинальное значение измеряемой величины.

Если на приборе класс точности указан в виде числа, заключенного в окружность, то класс точности равен пределу допускаемой основной  относительной погрешности . При этом абсолютная погрешность прибора определится из выражения