Алгоритмизированные задания по курсу ТОЭ. (Домашние расчетно-графические задания № 3-5): Методическое руководство, страница 9

Симметричные системы ЭДС прямой и обратной последовательностей в режиме симметричной нагрузки порождают симметричные системы токов. Их сумма в любой момент времени равна нулю:

                                        

                                        .

I закон Кирхгофа для узла 0:

                                       ;

                                         .

Следовательно,  .

Поэтому для 1-й и 5-й гармоник выполняется равенство . Узлы равных потенциалов соединяем между собой проводом. Получим схемы для расчета токов 1-й и 5-й гармоник, аналогичные схемам для расчета токов в цепи без нулевого провода. Поэтому токи, протекающие по ветвям, останутся те же, что и в случае разомкнутого ключа.

              

                                    

             

                                  

Расчет по третьей гармонике

Гармоники, кратные трём, составляют систему нулевой последовательности.

При соединении нагрузки треугольником токов нулевой последовательности в ней нет, следовательно,

                       

                        .

По первому закону Кирхгофа для узла 0

                                 ,

так как .

По второму закону Кирхгофа для контура 0-11-10-0

                              ,

или

                                .

Полученному уравнению соответствует эквивалентная схема, рис. 3.22.

    

                              ;

                         

Рис. 3.22

Показания приборов (при замкнутом ключе)

Амперметр А₁₂ показывает действующее значение тока в линии в фазе В:

                                        

Амперметр А₂₁ показывает действующее значение тока во второй нагрузке фазы А:

                   

Амперметр А₃₂ показывает действующее значение тока в первой нагрузке между узлами a и b (ток I_ab)

.

Амперметр А₀ показывает действующее значение тока в нулевом проводе

      .

Ваттметр измеряет активную мощность в фазе В:

   

                      

Определим напряжение между точками 3–11 (u_3–11). По второму закону Кирхгофа составленного для контура рис. 3.21 для третьей гармоники, получим:

.

Напряжения U_3-11 по первой и пятой гармоникам были определены ранее при расчете цепи при разомкнутом ключе, при замыкании ключа они не изменились:

                .

Действующее напряжение U_3-11:

.

Напряжения U_3-11 в мгновенной форме при разомкнутом ключе:

              

                            .

Напряжения U_3-11 в мгновенной форме при замкнутом ключе:

          (В).

Кривые напряжения u_3-11 (t) при разомкнутом ключе
(рис. 3.23) и при замкнутом ключе (рис. 3.24)

Рис. 3.23

Рис. 3.24

Таблица результатов

Номер гармоники	ЭДС фазы А, ЕАm		Ток линии, Iл	Ток первой нагрузки		Ток второй нагрузки	Мощность, Рw
	В		А	А		A	ВТ
1	58,68 Р210°		0,367	0,171		0,47	13,57
3	8,78 Р270°		0,035	0		0,035	0,195
5	–1,25 Р330°		0,0032	0,00191		0,000817	0,0123
Показания прибора	Uv1	Uv2	IA12	IA32		IA21	Рw2
Ключ замкнут	71,9	41,9	0,369	0,171		0,471	13,766
Ключ разомкнут	71,9	41,9	0,367	0,171		0,47	13,57
Ток в нулевом проводе I0, A			Действующее значение напряжения U3-11
0.105			Ключ замкнут		Ключ разомкнут
			47		46,68