Способы определения теплофизических характеристик твердых тел, страница 2

где n - показатель преломления среды для электромагнитной волны с частотой w.

Рис.3.10.3.Диаграмма волновых векторов, описывающая рассеяние фотонов в решетке с рождением фононов с волновым вектором q

Из простых геометрических соотношений (рис.3.10.3) следует, что в результате рассеяния фотона под углом j из-за его взаимодействия с решеткой рождается фонон с волновым вектором

                                                  (3.10.4)

Поскольку q = W /V, то частота W фонона, образовавшегося при неупругом рассеянии фотонов, составит

                                                               (3.10.5)

Рассеяние света на фононах в твердых телах и жидкостях называют бриллюэновским рассеянием. Изменяя температуру облучаемого тела, в котором одновременно распространяется звук, и измеряя рассеяние электромагнитной волны в процессе изменения частоты фотонов, в том числе и рентгеновского диапазона, удается получить дисперсионные кривые, характеризующие фононный спектр. Эти частоты выше для продольных, чем для поперечных волн, зависят от кристаллографического направления и при комнатной температуре, например, в алюминии, изменяются в пределах (0,2...0,9)×10¹³ Гц, в жидкостях (в воде) частота составляет около 4,3×10⁹  Гц.

Более тщательные измерения в области нормальных колебаний решетки можно произвести, если использовать неупругое рассеяние нейтронов на фононах. Тепловые нейтроны взаимодействуют с кристаллической решеткой путем соударений с ядрами атомов. При этом также выполняются закон сохранения энергии и правило отбора импульсов (соотношения 3.10.1 и 3.10.2). В процессе взаимодействия может произойти как рождение, так и исчезновение фонона, поэтому закон сохранения кинетической энергии следует записать так:

                                                          (3.10.6)

где k и k` - волновой вектор нейтрона до и после взаимодействия,  - энергия фонона, знак плюс соответствует его рождению, а минус - исчезновению. Исследуя энергетическую дисперсию пучка нейтронов, поставляемого ядерным реактором, до и после взаимодействия с веществом, не имеющим большого сечения захвата нейтронов, можно получить весьма точную информацию как об акустической, так и об оптической ветвях фононного спектра при различных температурах.

Общепризнанно, что этот метод является на сегодняшний день самым точным. Например, в кристаллах KBr оптические колебания, создаваемые продольной волной, могут происходить с частотами (4…5)×10¹² Гц, а акустические - с частотами (1...2,5)×10¹² Гц. Поперечная волна возбуждает оптические моды колебаний с частотами (3...4)×10¹² Гц и акустические моды с частотами (0,5...2,2)×10¹² Гц. Точные значения частот в указанных диапазонах определяются кристаллографической ориентацией монокристаллического образца относительно источника возбуждения колебаний. В поликристаллах частотный спектр определяется как некоторая усредненная характеристика, однако данные для частот продольных и поперечных волн заметно различны.

Предпочтение отдается, естественно, изучению оптически – прозрачных материалов, которые далеко не всегда могут удовлетворительно моделировать свойства металлов, в частности, вследствие резких различий в электропроводности. Из-за последнего обстоятельства не учитывается важное влияние электронов проводимости металлов на многие их свойства.

3.10.3. Экспериментальное определение теплоемкости твердых тел

Теплоемкость твердых тел ниже температуры Дебая q_Д очень сильно зависит от температуры, поэтому определение зависимости С = С(Т) во всем интервале, начиная с Т»0,1К, и до Т = 3500 К, при которой уже лишь немногие вещества не переходят в жидкое состояние - задача непосильная, если использовать лишь один прибор. Поскольку в самом общем виде теплоемкость тела есть , то ее экспериментальное определение для любого вещества сводится к точному определению количества тепла, сообщаемого телу в ходе его нагрева на DТ. Определение количества теплоты, затраченного на нагрев тела, производится с помощью устройств, называемых калориметрами. В высокопрецизионных устройствах при учете теплопотерь погрешность измерения Q  может не превышать (0,01…1)%.