Определение длины световой волны при помощи колец Ньютона: Методические указания к выполнению лабораторной работы № 4о, страница 3

             При  этом интерференционная картина представляется в виде темного центрального пятна, окруженного рядом концентрических темных и светлых колей. (Если падающий свет немонохроматичен, то кольца будут цветными).

           Так как по окружности данного радиуса толщина воздушной  прослойки постоянна, то кольца Ньютона являются полосами равной толщины.

            В  рассматриваемом случае условия (7) и (8) для максимумов и минимумов света могут быть упрощены. Интерференция происходит в тонком воздушном слое, а так как для воздуха показатель преломления равен 1, то в формулах n можно не писать. Кроме того, мы рассматриваем случай, когда свет на нашу систему падает перпендикулярно, поэтому угол падения, а следовательно, и преломления равен 0. Отсюда в формулах cosb=1.

Таким образом, для колец Ньютона условия интерференционного максимума при наблюдении в отраженном свете будут выражаться формулой:

                 d = 2d - l / 2 = 2k(l / 2)  или  d = 2d = (2k+1) l / 2 ,         (9)

а минимума:

                  d = 2d - l / 2 = (2k+1)l / 2  или  d = 2d = 2k(l / 2 ) ,      (10)

где k = 0,1,2,3 и т.д..

          Из условий (10) найдем толщину воздушной прослойки, соответствующей тому или иному темному кольцу:

                                              d_k = k(l / 2 )                                            (11)

          Если к = 0, то и d = 0, следовательно, в центре, в месте соприкосновения линзы со стеклянной пластинкой, где толщина воздушной прослойки нуль, будет темное пятно. Для k = 1 получаем d₁ = l / 2 , т.е. первое темное кольцо соответствует тем местам воздушной прослойки, где толщина ее равна половине длины волны. Для второго темного кольца

                              k = 2 ,  d₂ = 2(l / 2)       и  т.д..

            Из простых геометрических соображений можно получить соотношение между толщиной воздушной прослойки d_k, соответствующей какому-то k-тому кольцу, и радиусом последнего

                                      d_k = r²_к / 2R  ,                                                  (12)

 где R - радиус  кривизны линзы.

              Приравнивая (11) и (12), получим:

                                       r_k = Ö  klR                                                     (13)

              Измерив r_k и зная R, можно вычислить длину волны падающего света.

             Для большей точности при вычислениях обычно исходят из радиусов двух колец.

             Для какого-то другого m-ного кольца будем иметь

                                                 _____

                                       r_м = Ö mlR                                                     (14)

            Возводя в квадрат (13) и (14) и вычитывая одно из другого,

получим:

                             l = (r_k + r_м) ^. (r_к - r_м) / (k - m) R                              (15)

            В настоящей работе требуется измерить радиусы ряда колец и вычислить по формуле (15) длину волны света.

                         ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

                                     Описание установки

            Под тубусом микроскопа находится стеклянная пластинка Р (рис.4), на которую положена выпуклой стороной вниз линза Z.