Измерение отношения теплоемкости воздуха при постоянном давлении к его теплоемкости при постоянном объеме (Лабораторная работа № 8мс), страница 2

При адиабатическом (весьма быстром) накачивании влияние температуры больше, чем при политропическом, а концентрации – наоборот (p = nkT).

Для состояний после изохорической выдержки

                  ;

            T_2a > T_2n > T₁          и                P_3a < P_3n < P_3u = P₂

Дадим части воздуха возможность покинуть сосуд, после выпуска сделаем изохорическую выдержку. Возможные варианты процессов представим графически на рис. 3.

Если выпускать воздух медленно (долго, изотермически), то система вернется в первое (исходное) состояние.

         При конечном времени выпуска давление не успевает упасть до атмосферного, масса газа, оставшегося в сосуде (m₄), больше той, которая была в нем перед закачиванием. С уменьшением времени выпуска m₄  и P₄ растут и достигают максимальных значений при мгно­венном выпуске (адиабатическом).

Для состояний между 4_а и 1_u

                   

;

 

              

Таким образом, давления Р₄ мало отличаются от Р₁  При изохорической выдержке после выпуска

               и

                 

Давление Р₅ зависит от времени выпуска .

.

Предполагая h’=he^-at  и логарифмируя, получаем

                   ln h’=ln h – at                                                       (23)

(a – константа, зависящая от геометрии сосуда; ).

При графическом представлении (рис. 4) зависимости (23) экстра­поляцией на t = 0 может быть найдено h для формулы (22).

                

Правила техники безопасности

1. Не делать резких движений вблизи установки, чтобы избежать поломки стеклянных деталей и возможных порезов рук.

2. Не касаться открытых клемм электрических цепей компрессора и секундомера.

3. При накачивании оставлять невыполненной часть колена со стороны атмосферы, чтобы избежать выплеска жидкости.

Порядок выполнения работы и представления

результатов

1.  Вариант накачки ручным насосом.

1.1. Проверяем установку на герметичность. Для этого закачи­ваем воздух в сосуд ручным насосом через открытый напускной кран. Если после изохорического падения давления показание манометра стабилизировалось, то герметичность обеспечена.

1.2. Закачиваем воздух в сосуд до разности уровней жидкости в коленах манометра в пределах 250-300 мм и закрываем напускной кран. Выжидаем и регистрируем установившуюся разность уровней (Н) в ма­нометре.

1.3. Открываем быстро и полностью выпускной кран. Автоматически запускается электросекундомер. Закрываем кран через заданное время, записываем показание (t) электросекундомера. Если напускной и выпускной краны совмещены то перед выпусков необходимо от­соединить насос.

1.4.  Дожидаемся стабилизации давления в сосуде в результате изохорического нагревания и регистрируем перепад уровней (h).

1.5. Повторяем операции пунктов 1.3 и 1.4 для семи времен вы­пуска воздуха, обеспечивая каждый раз  и тот же исходный пере­пад давлений (Н). Максимальное время выпуска выбираем так, чтобы соответствующая ему разность давлений h’ была несколько больше пре­дельной ошибки манометра, равной ширине мениска. Результаты измерений заносим в таблицу по нижеприведенной форме:

Номер опыта	Н = ______мм Н2О

1.6. Рассчитываем доверительные интервалы Dt_a и D(ln h’)_a  для точек с t_min и t_max .

.

Предельную погрешность для h’ можно принять равной радиусу мениска жидкости в трубке манометра.

1.7. Строим зависимость ln h’=ln’(t)  в масштабе, максимальном для тетрадного листа или на стандартном листе миллиметровки: простав­ляем экспериментальные точки и доверительные интервалы, проводим экстраполяционные прямые с минимальным и максимальным углами накло­на и находим (ln h)_max и (ln h)_min, (γ_max и γ_min).

1.8. Рассчитываем γ_ср и γ_α.

               ,

               .

1.9. Рассчитываем относительную погрешность

              

1.10. Рассчитываем γ_т  по формуле (10), считая воздух состоящим из двухатомных молекул.

1.11. Сравниваем γ_э и γ_т .

1.12. Делаем заключение в соответствии с задачей эксперимента.

2. Вариант накачки компрессором.

2.1. Переключателями "сеть" и "компрессор" подаем напряжение

в цепь компрессора. Нажатием напускного клапана запускаем компрес­сор, закачиваем воздух в сосуд до разности уровней в манометре 350 мм и опускаем клапан.

2.2. Дожидаемся стабилизации давления в сосуде и регистрируем разность уровней (Н).

2.3. Нажимаем на выпускной клапан и запускаем секундомер. Отпускаем клапан через заданное время, записываем показание секун­домера. (Возможен вариант автоматического запуска и остановки электросекундомера).

2.4. Дожидаемся стабилизации давления в сосуде в результате изохорического нагревания и регистрируем перепад давлений (h’). Нет стабилизации – установка разгерметезирована и требует отладки.

2.5 – 2.12. По пунктам 1.5 – 1.12 варианта накачки ручным насосом.

Контрольные вопросы для допуска к работе

1. В чём состоит задача эксперимента?

2. Какие непосредственные измерения будете проводить, и какими приборами?

3. В каком виде будете представлять результаты эксперимента?

Контрольные вопросы для защиты работы

1. Дайте определение удельной и молярной теплоёмкостей.

2. Дайте определение адиабатического и изотермического процессов. Почему они являются идеальными?

3. Что понимают под политропическим процессом?

4. От каких параметров зависит внутренняя энергия идеального газа?

5. Сформулируйте первое начало термодинамики.

6. Запишите первое начало для адиабатического, изотермического, изохорического и изобарического процессов.

7. Различимы ли γ_э и γ_т  по результатам Ваших измерений?