Техническое предложение по системе стабилизации температуры воды в электрокалорифере, страница 4

.                                                   

Для построения D удобно использовать метод количественных оценок с интервалом значений желательности от нуля до единицы, хотя возможны и другие варианты шкалы. Значение d= 0 (или D= 0) соответствует абсолютно неприемлемому значению данного свойства, а d= 1 (D= 1) – самому лучшему значению свойства, причем дальнейшее улучшение его или невозможно, или не представляет интереса [3].

Для обеспечения перерегулирования  не более 5% нужно сформировать функцию желательности d₁, таким образом, чтобы при  d₁ = 0,8, при значении  d₁ = 0,2. Функцию желательности d₂  для обеспечения минимума потребляемой энергии нужно сформировать, таким образом, чтобы при W = 17 МВтс d₂ = 0,8, а при значении W = 18 МВтс d₂ = 0,2 (рис.2.8).

Используем функцию Харрингтона для односторонних ограничений, следовательно:

         

тогда .

Коэффициенты b₀ и b₁ можно определить, если задать для двух значений свойства y соответствующие значений желательности d, откуда:

d1=EXP(-EXP(-(1,747-0,0494*σ))),

d2=EXP(-EXP(-(12,698-6,587*W))).

  

а)                                                           б)

Рис.2.8 Функции желательностей Харнингтона для перерегулирования(а) и энергии(б)
3. ТЕСТИРОВАНИЕ И ПРОВЕДЕНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО

СИНТЕЗА СИСТЕМЫ

3.1. Выбор оптимальных параметров ПИ-регулятора

Для оптимальной настройки параметров регулятора нужно варьировать различные параметры (пропорциональный и интегральный).

Воспользуемся методом для быстрой, приближенной оценки значений параметров настройки ПИ-регулятора[4]:

откуда получим начальные значения для расчета симплекса:

–  k_p⁰ = 1,2;

–  k_i⁰ = 0,0277.

Пересчет параметров от кодированных к абсолютным значениям производится по формулам:

где

откуда получим ∆kp=0,2, ∆ki=0,004.

Результаты симплекс-планирования представлены таблицей 3.1, жирным текстом выделены наиболее желаемые параметры. На рис.3.1 изображена поверхность сиплекс-плана.

Таблица 3.1

№	Координаты плана		Параметры настройки		Показатели САР
	x1	x2	kp	ki	σ	W	d1	d2	D
1	0,5	0,289	1,3	0,028956	49,837	1,833	0,12950	0,58521	0,27529
2	-0,5	0,289	1,1	0,028956	50,160	1,834	0,12531	0,58314	0,270322
3	0	-0,578	1,2	0,025488	48,635	1,835	0,14570	0,58107	0,290962
4	1	-0,578	1,4	0,025488	45,338	1,833	0,19462	0,58521	0,337479
5	0,5	-1,445	1,3	0,02202	44,355	1,834	0,21032	0,58314	0,350206
6	1,5	-1,445	1,5	0,02202	38,244	1,834	0,31573	0,58314	0,429087
7	1	-2,312	1,4	0,018552	36,238	1,831	0,35201	0,58933	0,455465
8	2	-2,312	1,6	0,018552	34,560	1,834	0,38249	0,58314	0,47228
9	1,5	-3,179	1,5	0,015084	29,095	1,832	0,48015	0,58727	0,531016
10	2,5	-3,179	1,7	0,015084	29,068	1,831	0,48062	0,58933	0,532205
11	2	-4,046	1,6	0,011616	22,790	1,830	0,58432	0,59138	0,587837
12	3	-4,046	1,8	0,011616	18,721	1,831	0,64438	0,58933	0,616239
13	2,5	-4,913	1,7	0,008148	15,602	1,83	0,68611	0,59138	0,636986
14	3,5	-4,913	1,9	0,008148	13,097	1,828	0,71686	0,59546	0,653348
15	3	-5,78	1,8	0,00468	4,567	1,825	0,80380	0,60153	0,695348
16	4	-5,78	2	0,00468	3,121	1,824	0,81599	0,60354	0,701771