Основы расчета простейших цепей с магнитными сердечниками, страница 2

.                                     (7)

Вводя комплексное удельное магнитное сопротивление , имеем:

,                                               (8)

где   .

ИМПУЛЬСНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ НА СЕРДЕЧНИКАХ С НПГ

Наиболее распространенным, режимом намагничивания сердеч­ников с НПГ в импульсных трансформа­торах является режим воздействия однополярных импульсов тока или напряжения. Однополярное, например, положительное намагничивание характеризуется ветвью статической петли гистерезиса, распространяющейся от состояния Br  в сторону больших положительных индукций. Часто подобную ветвь представляют в координатах DB; H (рис.2)., где DB=B-Br.

Рис.2. Зависимости    для трансформатора на сердечнике с НПГ

Из рис.2. ясно: чем больше начальная магнитная проницаемость mнач сердечников, тем очевиднее, что на кривых  необходимо выделить два участка с разными проницаемостями на частном цикле . В импульсных трансформаторах сердечники, как правило, работают в линейном режиме. Поэтому рабочую точку сердечника нужно выбирать на одном из линейных участков, где mD=const. Границей раздела этих участков является величина DB0.

Рис.3. Электромагнитная цепь импульсного трансформатора на сер­дечнике с НПГ

Ниже рассматриваются основные уравнения, определяющие работу импульсного трансформатора, питающегося от источника напряжения, при активном характере нагрузки на выходе (рис.3.).   За время действия импульса напряжения  с постоянной амплитудой Um и длительностью  индукция в сердечнике изменится на величину , определяемую как

.                                         (9)

Согласно правилу токов  во вторичной цепи будет протекать ток , создающий Мдс., противодействующую намагничивающей. Ток, определяющий намагничивающее поле в сердечнике (так называемый ток намагничивания ), находят из уравнения . После преобразований и ввода коэффициента трансформации  можно записать

.                                                                                                    (10)

Намагничивающий ток можно выразить через величину , используя закон полного тока и уравнение (9):

,                                (11)

где   - индуктивность намагничивания.

Ток во вторичной цепи  определяется напряжением  и сопротивлением нагрузки: . На основе закона электромагнитной индукции напряжение

.                                                     (12)

Таким образом, анализируя уравнения (10), (11) и (12), импульсный трансформатор можно представить в виде простейшей эквивалентной схемы, как показано на рис.4. Здесь величина  представляет собой приведенный к первичной цепи ток, протекающий в нагрузке, a , также приведенное к первичной цепи, - сопротивление нагрузки. Величину его можно определить, рассматривая последовательно , выражение (12) и эквивалент­ную схему:

 ,

где .

Временная диаграмма работы импульсного трансформатора представлена на рис.4.

В действительности напряжение на вторичной обмотке трансформатора в течение времени  не остается постоянным и равным . Оно будет изменяться по закону

.

Здесь      ,

где - внутреннее сопротивление источника импульсов напряжения.



а                                                                                   б

Рис.4. Простейшая эквивалентная схема (а) и временная диаграмма работы импульсного

трансформатора (б).

В результате этого на вершине импульса будет наблюдаться спад напряжения  (см. пунктирную линию на верхней диаграмме, рис. 4, б), %

.                                (13)

Так как основным определяющим параметром импульсного трансформатора является (о чем свидетельствует эквивалентная схема рис.4, а) индуктивность намагничивания , то в такой цепи должно наблюдаться отставание изменений тока от изменения напряжения и связанное с ним накопление энергии в индуктивно­сти (см. рис.4, б). Это же свойство обусловливает появление всплеска напряжения обратного знака после окончания действия входного импульса напряжения . Длительность всплеска оп­ределяется постоянной времени эквивалентной цепи:

,

а амплитуду всплеска :

.                                                 (14)

После окончания переходных процессов на срезе входного им­пульса напряжения, т. е. через время , импульсный трансформатор готов к передаче следующего импульса той же полярности.

Более полная эквивалентная схема импульсного трансформатора должна учитывать все паразитные параметры, присутствующие в реальной электромагнитной цепи (паразитные емкости первичной, вторичной цепи, индуктивность рассеяния и т. п.), и эквивалентные параметры потерь (омические и реактивные потери на гистерезис, вихревые токи и магнитную вязкость). Такая эквивалентная схема описывается дифференциальным уравнением 4-го порядка. Сложность решения его можно преодолеть путем анализа процессов в импульсном трансформаторе на различных стадиях работы: пере­дача переднего фронта и среза трансформируемого импульса, фор­мирование вершины импульса. В этом случае сложную эквивалент­ную схему можно свести на каждой стадии к более простой, подобно рассмотренной.

Пример. Рассчитать число витков первичной обмотки и индуктивность, вно­симую в первичную цепь повышающим импульсным трансформатором, выполнен­ным на сердечнике с НПГ размерами К10x6x2 мм из материала 1500НМ1. Сердечник работает на первом участке зависимости  и предназначен для передачи с повышением по напряжению в два раза прямоугольных импуль­сов длительностью =1 мкс и амплитудой =5 В. Допустимый спад напряже­ния =2%, внутреннее сопротивление источника импульсов =500 Ом, сопро­тивление нагрузки =100 Ом.

Геометрические параметры сердечника: s=4 мм2, мм. Согласно рис.2. на первом участке зависимости    = 1370.

 При малой величине спада  (когда  из выражения (13) можно, разлагая в ряд, приближенно получить, что.Отношение можно выразить с учетом входящих величин:

=.

Подставляя его в предыдущее соотношение и решая относительно , имеем

.

Индуктивность первичной обмотки

.

Согласно (14) можно оценить величину выброса при  :