Введение в дисциплину «Безопасность систем баз данных». Теоретические основы построения реляционных баз данных. Верификация баз данных и проведение аудита в СБД. Распределенные базы данных, страница 15

teachers

surname

firstname

patronymic

degree

post

Зиновьев

Денис

Алексеевич

д. т. н.

профессор

Борисов

Евгений

Васильевич

к. т. н.

старший преподаватель

Иванов

Михаил

Яковлевич

д. ф-м. н.

профессор

Елисеев

Валерий

Германович

NULL

ассистент

surname

firstname

patronymic

Зиновьев

Денис

Алексеевич

Борисов

Евгений

Васильевич

Иванов

Михаил

Яковлевич

Елисеев

Валерий

Германович

Рисунок 2.14 – Пример проекции отношения

2.3.4. Соединение отношений

Ранее говорилось о такой операции, как декартово произведение отношений: данная операция не используется на практике в чистом виде, и результат ее, как правило, избыточен. В результирующем отношении получается слишком много «лишних» и «бессмысленных» кортежей. Сделать результат более осмысленным можно, если применить к результирующему отношению операцию ограничения, исключив тем самым ненужные кортежи. Ограничение декартова произведения отношений по некоторому логическому условию называется соединением отношений.

В зависимости от того, какое логическое условие используется, а также от того, применяется ли дополнительно операция проекции, выделяют различные разновидности соединения. Рассмотрим их, используя в качестве операторов два отношения: R1 и R2.

Эквисоединение

Пусть отношения R1{x0, x11, x12, …, x1m} и R2{x0, x21, x22, …, x2n} имеют общий атрибут x0 (возможно, составной) Эквисоединением отношений R1 и R2 называется их декартово произведение R{x0, x11, x12, …, x1m, x0, x21, x22, …, x2n}, над которым произведена операция ограничения по условию: R1.x0 = R2.x0.

Математическое обозначение операции - .

На рис. 2.15 представлено эквисоединение отношений faculties и chairs. Общим атрибутом здесь является идентификатор факультета id_faculty. Отношения соединяются по условию faculties.id_faculty = chairs.id_faculty. Таким образом, результирующее отношение показывает связь между кафедрами и факультетами: кафедра АиТ связана с факультетом ЭТ, ИнИБ – с УПП.

faculties

chairs

id_faculty

abbreviation

id_chair

abbreviation

id_faculty

1

ЭТ

1

АиТ

1

2

УПП

2

ИнИБ

2

3

ЭСУ

3

УЭР

2

4

ИВС

1

а)

id_faculty

abbreviation

id_chair

abbreviation

id_faculty

1

ЭТ

1

АиТ

1

1

ЭТ

4

ИВС

1

2

УПП

2

ИнИБ

2

2

УПП

3

УЭР

2

б)

Рисунок 2.15 – Пример эквисоединения отношений

Естественное соединение

Естественным соединением отношений R1 и R2 с общим атрибутом x0 называется проекция их эквисоединения таким образом, что в заголовке результирующего отношения атрибут x0 встречается однократно: R’{x0, x11, x12, …, x1m, x21, x22, …, x2n}.

Математическое обозначение операции: .

Пример естественного соединения faculties и chairs приведен на рис 2.16 (б).