Статистические методы и упрощение методики для прогнозирования технологических показателей разработки, а также для оценки эффективности проводимых на залежи геологотехнических мероприятий. Моделирование разработки нефтяных месторождений и залежей, страница 4

1.  Модель однородного пласта.

2.  Модель слоисто-неоднородного пласта.

Модель однородного пласта.

Модель однородного пласта используют для пластов с небольшой степенью неоднородности. При этом параметры пласта, изменяющиеся от одной точки пласта к другой, усредняют и далее в расчетах используют полученные средние параметры. Существует три метода усреднения величины параметров пласта:

1.  Среднеарифметический.

2.  Средневзвешенный параметр по площади залежи S.

3.  Средневзвешенный параметр по объему залежи.

Модель слоисто-неоднородного пласта.

 


Полученная гистограмма принимается за вероятностно-статистическую плотность распределения f(х), параметр К. Она не отражает вероятность появления в пласте слоя с той или иной проницаемостью. Исходя из полученной плотности распределения f(х) находят функцию или закон распределения F(х): т. е.

Т. е. находят функцию, которая будет достаточно точно описывать нашу кривую распределения. Кривая распределения в большинстве случаев точно описывается нормальным законом распределения, или законом Гаусса, или логарифмически нормальным законом распределения.

Модель процесса разработки.

Модель процесса разработки – это математическое уравнение или система математических уравнений, которая описывает все процессы происходящие в залежи, т. е. моделирование процесса разработки состоит из двух этапов:

1.  Постановка задач, составляющих исследуемый процесс.

2.  Решение этих задач математическими методами.

В общем виде сложный процесс фильтрации нефти и газа в пласте описывают системами дифференциальных уравнений в частных производных. Сначала нужно составить систему уравнений, а затем решить ее. При этом каждое уравнение, входящее в систему будет описывать тот или иной физический процесс в залежи, а вся система – это совокупность процессов происходящих в залежи. Решив систему уравнений мы получим расчетное количественное выражение расчетных параметров. При этом в расчетах используют геолого-физические параметры пласта, которые выражены математически с той или иной моделью пласта. Модель процесса разработки должна быть основана на использовании в системе уравнений фундаментальных законов природы (закон сохранения вещества и закон сохранения энергии). При решении задач разработки применяют следующие методы:

1.  Точные методы математической физики.

2.  Приближенные методы.

3.  Численные методы (конечноразностные методы).

4.  Аналоговые методы.

Работа по созданию моделей процесса разработки в виде системы уравнений, которые бы полностью описывали все процессы происходящие в пласте, а затем решение этих уравнений относительно неизвестных давлений или отборов жидкости, очень сложна и требует применение ЭВМ. Поэтому для упрощения расчета находится математическое уравнение, которое описывает преобладающий процесс в пласте при том или ином режиме разработки, а всеми остальными явлениями в пласте пренебрегают. Например при моделировании процесса разработки при водонапорном режиме пренебрегают упругими свойствами пласта и жидкости, а расчеты ведут по формулам для поршневого вытеснения нефти водой.

Модель разработки: уравнение притока нефти и воды к скважинам.

 


Простейшим случаем моделирования процесса разработки является определение математического уравнения, описывающего приток флюидов к забою скважины. Приток жидкости к скважине в ее призабойной зоне происходит в радиально сходящем к скважине направлении. При этом жидкость последовательно проходит через ряд поверхностей концентрически расположенных к поверхности пласта, причем площадь данных поверхностей падает по мере приближения к забою скважины. Устанавливаем математическую зависимость дебита скважины от депрессии в пласте. Для этого воспользуемся линейным законом фильтрации Дарси.

Площадь фильтрации F в нашем случае постоянно падает и при бесконечно малом расстоянии от оси скважины r, составит: